Atvirkštinė matrica


Atvirkstines matricos skaiciuokle. Matricu skaiciuokle. Matricu skaiciuotuvas. Atvirkstine matrica skaiciuotuvas. Atvirkstine matrica skaiciuokle. Matricu daugyba skaiciuokle. Atvirkstines matricos naudojimas. Matricos skaiciuokle. Atvirkstine matrica programa. Atvirkstines matrica.

Matematikos konspektas. Atvirkštinė matrica. Jos taikymas matricinių lygčių sprendimui. Atvirkštinė matrica Aֿ¹ yra tokia, kad matricos A sandauga su ja būtų lygi vienetinei matricai: A*Aֿ¹=E. Išsigimusi matrica neturi atvirkštinės matricos. Jei d=│A│# C, tai iš lygybių (1) seka, kad matricos A atvirkštinė matrica yra matrica, gaunama iš prijungtosiosmatricos A*, dalinant visus jos elementus iš d. Iš lygybių(1) seka, kad A*Aֿ¹= A‾¹*A= E (2). Nesunku įrodyti, kad matrica Aֿ¹ yra vienintelė matrica, tenkinanti sąlygą (2) duotąjai neišsigimusiai matricai A. Iš tikrųjų, tegu matrica C yra tokia kad AC=CA=E. Tuomet CAAֿ¹=C(AAֿ¹)= CE=C ir CAAֿ¹ =(CA)Aֿ¹=EAֿ¹=Aֿ¹.Iš čia gauname, kad C=Aֿ¹.


Atvirkštinė matrica aĻ¹ yra tokia, kad matricos a sandauga su ja būtų lygi vienetinei m matricos a*, dalinant visus jos elementus iš d. Iš lygybių(1).

Seka, kad a*aĻ¹= a?¹*a= e (2). Nesunku įrodyti, kad matrica aĻ¹ yra vienintelė matrica, tenkinanti sąl a 11 a 12 a1n iš laĻ¹= a21 a22 a2n matrica aĻ¹ taip pat yra neišsigumusi, tai jos atvir tarkime, kad turime n-tos eilės kvadratines matricas a ir b.

Kurių a- neišsigimusi, o b- bet kokia. Tuomet galime išspręsti.

Atvirkštinė matrica. (2010 m. Kovo 03 d.). http://www.mokslobaze.lt/atvirkstine-matrica.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 08 d. 18:18