Aukštosios matematikos klausimai atsakymai

Darbo tema
Bernulio teorema. Matematikos klausimai speros. Konvergavimo sritis palyginikmo požymis. Laipsninės eilutės konvergavimo intervalas. Klausimai atsakymai matematika.

Aprašymas
32 klausimai su atsakymais. Ką vadiname konverguojančia/diverguojančia eilute. Būtinas eilutės konvergavimo požymis. Teorema (koši kriterijus) pakankamas konvergavimo požymis. Teorema (palyginimo požymis). Ribinis palyginimo požymis. D‘alambero požymis. Koši radikalusis požymis. Leibnico požymis. (alternuojanti eilutė). Teorema. Koši integralinis požymis. Absoliutusis ir rialiatyvusis konvergavimas. Kas tai yra konvergavimo sritis. Teorema abelio. Ką vadiname konvergavimo spinduliu. Teorema eilutės integravimo. Teorema eilutės diferenciavimo. Diferencialinė lygtis. Dif. Lygtis su atskiriamaisias kintamaisiais. 1-os eilės homogeninė dif. Lygtis. Sąlyginė tikimybė. Teorema (sankirtos tikimybė). Teorema Bernulio. Teorema Muavro laplaso lokalinė. Vidurkis. Dispersija. Standartinis nuokrypis. Mediana. Moda. Pradinis momentas. Centrinis momentas. Kovariacija. Diskrečiojo dydžio skirstinys.

Ištrauka
Jei egzistuoja vienos eilutės sumų sekos {sn} baigtinė riba, kai n? T. S=sn, tai ši riba s vadinama eilutės suma, o pati eilutė konvertuojančiąja. Kai minėta riba yra begalinė artarkime teigiamų eilučių an ir bn nariai tenkina salygą an?Bn, tuomet konverguojant eilutei btarkime, kad duotos dvi teigiamos eilutes an ir bn. Jei egzistuoja rjei alternuojančios eilutės narių moduliai sudaro grėžtai mažėjančią seką a1a2a. An ir limtarkime kad funkcija f(x) tolydi, monotoniškai mažėjanti funkcija intervale [1;?), o teigiamosios eilutės nariai lygūs an=f(n), tuomet ši eilutė konverguoja tada, kai konverguoja (turi baigtinę reikšmę) netiesioginis integralas f(x)dx=lim. Ir eilutė suma an lygi =a1+a2+. +an sudaryta iš teigiamų ir neigiamų narių vadinama absoliučiai konverguojančia jei konverguoja eilutė: suma modulis a n lygu = modulis a1 + modulis a2+. + modulis an.
Jei eilute (a) konverguoja o eilute (modulis a) dsakykime kad funkcijos f1(x);f2(x). Fn(x) apibrežtos srityje x. Eilutė : suma fn(x)= f1(x)+f2(x)+. +fn(x) vadinama funkcijų eilutė. T. (abelio). Ji apibūdina laipsninės eilutės konvergavimo sritį. Jei laipsninė eilutė konverguoja taške x=x0 ? 0, tai ji konjei yra toks teigiamas skaičius r, kad laipsninė eilutė konverguoja, kai (modulis )|x|< r, it. (eilutės integravimo). Laipsninę eilutę galima panariui integruoti bet, kurioje atkarpoje priklausančioje jos konvergavimo intervalui. Taigi jei eilutė anxn= s(x) at. (eilutės diferenciavimo). Laipsninę eilutę, jos konvergavimo intervalo viduje galima diferencijuoti panariui. Lygtis su nežinoma funkcija y=f(x) , jos išvestinėmis vieno ar keleto nepriklusomu kintamųjų atžvilgiu ir šiais nepriklausomais kintamaisiais.

Kategorija Matematika Matematikos šperos

Tipas Šperos

Įkeltas 2011 m.

Reitingas