Bulio algebra referatas


Matematikos referatas. Loginės algebros aksiomos ir dėsniai. Loginės algebros dėsniai. Loginių algebrinių dėsnių įrodymas. De Morgano dėsnio įrodymas. Loginių reiškinių perteklumas. Loginių reiškinių pertvarkymas. Normalios loginių funkcijų formos. Išvados. Informacijos šaltiniai.


Loginės algebros elementai – tai vieno ar kelių kintamųjų loginės funkcijos. Kintamieji gali įgyti tik dvi fiksuotas reikšmes, išreiškiamos simboliais “1“, arba „0“ ir kokybiškai apibūdinančias kintamuosius. Šios kintamųjų reikšmės dažnai vadinamos loginiu vienetu ir loginiu nuliu. Loginėje algebroje ypač svarbios vieno ir dviejų kintamųjų funkcijos, kurių pagrindu galima formuoti sudėtingesnes, bet kokio kintamųjų skaičiaus logines funkcijas.

Bet kokia baigtinio loginių kintamųjų skaičiaus „0“ bei „1“ reikšmių kombinacija, susieta elementariosiomis loginėmis IR, ARBA, NE funkcijomis, vadinamos loginiu reiškiniu ir žymima simboliu T. Du loginiai reiškiniai T1 ir T2 yra ekvivalentiški tuomet, jei visose įmanomose loginėse kintamųjų kombinacijose jie įgyja vienodas reikšmes. Loginės algebros dėsniai apibrėžia loginių reiškinių ekvivalentiškumo sąlygas. Toliau pateikiamos svarbiausios loginės algebros dėsniai.

Pateiktąsias loginės algebros dėsnių analitines priklausomybes galima įrodyti indukcijos principu, patikrinant lygybių tapatumą visoms įmanomoms kintamųjų reikšmių kombinacijoms. Pavyzdžiui, distributyvumo dėsniui a + b * c = (a + b) * (a + c) įrodyti, reikia patikrinti ar ši lygybė galioja visoms galimoms kintamųjų abc kombinacijoms. Patogiausia tai atlikti sudarius lentelę.

įrodytas dėsniais. Pavyzdžiui, įrodyti sujungimo dėsniu išreikštos tapatybės (a + b) * (a + c) * (b + c) = (a + b) * (a + c) teisingumą galima panaudojus jau žinomus elementarius dėsnius ir atliekant ekvivalentinius pertvarkymus:

loginiams reiškiniams. Loginiai reiškiniai T ir T papildo vienas kitą ir paklūsta tam pačiam dėsniui TT = 0 ir T + T = 1. Du reiškiniai T1 ir T2 laikomi papildančiais vienas kitą, jei tenkina sąlygas: T1T2 = 0 ir T1 + T2 = 1.

Rezultatai rodo, kad tai papildantys vienas kitą reiškiniai, todėl galima rašyti, kad T1=T2, o iš čia:

Morgano dėsnį, laikantis paprasto taisyklės: Reiškinį T papildantį reiškinį T galima suformuoti pakeičiant reiškinio T visas logines sandaugas loginėmis sumomis, o visas logines sumas – sandaugomis ir invertuojant kiekvieną kintamąjį. (Reikia nepamiršti pertvarkyti skliaustų sistemą taip, kad būtų išlaikyta reikiama operacijų seka).

  • Matematika Referatai
  • 2016 m.
  • Lietuvių
  • 7 puslapiai (2021 žodis)
  • Kolegija
  • Matematikos referatai
  • Microsoft Word 83 KB
  • Bulio algebra referatas
    10 - 7 balsai (-ų)
Bulio algebra referatas. (2016 m. Sausio 24 d.). http://www.mokslobaze.lt/bulio-algebra-referatas.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 08 d. 20:14