Determinantas


Determinanto skaičiavimas. Determinanto uzdaviniai. Determinanto skaiciavimas programa. Determinantų skaičiavimas programa. Determinantas uzdaviniai. Determinanto skaiciavimo budai. Determinanto nariu. Determinanto skaiciavimo programa. Determinato apskaiciavimas. Determinantas padauginus.

Matematikos konspektas. Determinantas, kuris turi nulinę eilutę. Determinanatas sukeičiantis dvi eilutes. Determinantas, dauginant eilutę iš skaičiaus. Determinantas su proporcingomis eilutėmis. Teiginys apie determinantą, kuris turi nulinę eilutę. Jei vienoje determinanto eilutėje yra tik nuliai, tai determinantas lygus nuliui. Įrodymas. Teiginys apie determintą dauginant eilutę iš skaičiaus visus vienos determinato eilutės elementus padauginti iš skaičiaus k, gaunamas determinantas, lygus duotajam determinantui, padaugintam iš k. Įrodymas.


Įrodymas: tarkime, kad i-tojoje determinanto eilutėje yra tik nuliai. Į kiekvieną determinanto narį turi įeiti dauginamuoju vienas i-tos eilutės elementas, todėl njei vienas determinantas gaunamas iš kito sukeičiatarkime, kad determinante (1) keičiamos voetomis i-ta ir j-ta eilutės, čia i nelygi j, o kitos eilutės lieka vietose. Tuomet gausime determinatą (2). Jei a1l1, a2l2. Anln (3) yra determinato (1) narys, tai visi jo dauginamieji skirtingose eilutėse ir skirtingose stulpeliuose ir determinante (2). Taigi determinatai (1) ir (2) yra sudaryti iš tų pačių narių. Nariui (3) determinate (1) atitinka keitinys, o determinante (2) keitinys. Keitinys (5) gaunamas iš keitinio (4) vienos transpozicijos viršutinėje eilutėje pagalba, todėl yra lyginis, jei keitinys (4) nelyginis ir atvirkščiai.

Determinantas. (2011 m. Rugsėjo 06 d.). http://www.mokslobaze.lt/determinantas.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 08 d. 06:14