Diferencialinių lygčių modeliavimas


Elektronikos laboratorinis darbas. Diferencialinių lygčių modeliavimas. Darbo tikslas Susipažinti su diferencialinių lygčių modeliavimu, jų sprendinių ir sprendinių dedamųjų paieška bei identifikavimu. Teorinė dalis. Darbo atlikimas. Išvados. Naudojant MATLAB programą galima nesunkiai išspręsti diferencialines lygtis ir surasti sprendinių dedamąsias. Literatūra.


Teorinė dalis: Kiekvienos fizinės sistemos (proceso) valdymas yra susijęs su veikme jos elgsenai, pagal nustatytą dėsnį keičiant užduoties (išorinį) poveikį. Norint suformuoti tinkamą bet kurios sistemos valdymo dėsnį, pirmiausia reikia gauti duomenų apie jos elgseną. Šie matematine išraiška pateikti duomenys – sistemos matematinis modelis – yra jos valdymo vyksmo tyrimo pagrindas.

Kaip laikui bėgant keičiasi sistemos (proceso) elgsena, nustatoma matuojant jos reakciją. Modelyje šis kitimas paprastai išreiškiamas diferencialine lygtimi arba diferencialinių lygčių

Kai sistemos matematinis modelis yra aprašytas diferencialine lygtimi, tai kitas žingsnis, tiriant jos valdymo vyksmą, turėtų būti šios diferencialinės lygties sprendimas (integravimas) ir rastojo sprendinio panaudojimas sistemos elgsenai prognozuoti.

Bendroji n-tosios eilės tiesinės stacionariosios sistemos matematinio modelio išraiškos forma yra

Šios klasės diferencialinių lygčių bendrasis sprendinys yra išreiškiamas dviejų sprendinių – homogeninio ir atskirojo – suma:

čia – homogeninės (t.y., kai (2.1) lygtyje ) diferencialinės lygties bendrasis sprendinys;

Diferencialinių lygčių modeliavimas. (2014 m. Gruodžio 16 d.). http://www.mokslobaze.lt/diferencialiniu-lygciu-modeliavimas.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 10 d. 07:02