Diskrečiųjų struktūrų egzamino konspektas KTU antras kursas


Matematikos konspektas.

Diskrečiųjų struktūrų egzamino konspektas KTU antras kursas


1. Bendrieji kombinatorikos dėsniai(skaidrės)

 Sumavimo dėsnis

Jei vieną objektą galima pasirinkti a būdų, o kitą – b būdų, tai pasirinkti vieną arba kitą galima a+b būdų

(jei būdai “nepersidengia”)

 Sandaugos dėsnis

Jei vieną objektą galima pasirinkti a būdų, o kitą (po to) – b būdų, tai pasirinkti abu (vieną ir kitą) galima

a∙b būdų

 Priskirties ir išskirties dėsnis

Sakykime, kad kai kuriems iš N turimų daiktų būdingos savybės 1,2,…,n. Simboliu N( i

, j

,…,k)

pažymėkime skaičių daiktų, turinčių savybes i

, j

,…,k (į kitas tų daiktų savybes nekreipiame dėmesio).

Jei reikės pabrėžti, kad imami tik tie daiktai, kurie neturi kurios nors savybės, tai tą savybę rašysime su

brūkšneliu. Pavyzdžiui, N(1,2,4') žymi skaičių daiktų, turinčių savybes 1, ir 2, bet neturinčių

savybės 4.

Pavyzdys.

Gamykla per vieną dieną pagamino 50 detalių. Pirmos rūšies defektą turi 15 detalių, antros rūšies – 11,

o abiejų rūšių kartu – 4 detalės. Kiek pagaminta sveikų detalių?N = 50 (universali aibė)

N(α1 ) = 15 (pirmos rūšies)

N(α2 ) = 10 (antros rūšies)

N(α1,α2 ) = 4 (bendri)

N(α’1 ,α’2 ) = N – N(α1 ) – N(α2) + N(α1, α2)

N(α’1 ,α’2 ) = 50 – 15 – 10 + 4 = 29 sveikos detales

Junginiai

Kėlinius Svarbi objektų išsidėstymo tvarka

Gretinius Svarbūs ir pasirinkti objektai, ir jų išsidėstymo tvarka

Derinius Svarbūs pasirinkti objektai

2.1. Pagrįsti junginių skaičiaus apskaičiavimą.

Kėliniai be pasikartojimų – junginiai iš visų n elementų, besiskiriantys vienas nuo kito tik juose

esančių elementų tvarka.

Keliniai su pasikartojimis

Gretiniai be pasikartojimų – kai yra n skirtingų daiktų ir reikia apskaičiuoti kiek galima sudaryti kelemenčių

junginių, sudarytų iš skirtingų elementų, kai junginys nuo junginio skiriasi arba vienu

elementu, arba jų tvarka.

A  n(n 1)...(n  k 1) k

n

( )!

!

n k

n

Ak

n 

Gretiniai su pasikartojančiais elementais – kai turima n skirtingų rūšių daiktų ir reikia apskaičiuoti

kiek iš jų galima sudaryti k-elemenčių junginių, sudarytų iš skirtingų elementų, kai junginys nuo

junginio skiriasi arba bent vienu elementu, arba jų tvarka ir elementai junginyje gali kartotis.

Deriniai be pasikartojimų – visi galimi k-elemenčiai junginiai iš n elementų, kai junginys nuo junginio

skiriasi bent vienu elementu, vadinami deriniais ir žymimi

  • Matematika Konspektai
  • 2016 m.
  • Lietuvių
  • 16 puslapių
  • Universitetas
  • Matematikos konspektai
  • Adobe PDF 1028 KB
  • Diskrečiųjų struktūrų egzamino konspektas KTU antras kursas
    10 - 2 balsai (-ų)
Diskrečiųjų struktūrų egzamino konspektas KTU antras kursas. (2016 m. Vasario 23 d.). http://www.mokslobaze.lt/diskreciuju-strukturu-egzamino-konspektas-ktu-antras-kursas.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 10 d. 16:44