Ekonometrijos egzamino konspektas laiko eilutės


Finansų konspektas.

Laiko eilučių modeliai. Siaurąja prasme. Trendas ir sezoniškumas. Yt = Tt + St + Xt. Y = b0 + b1 ·. Slenkančio vidurkio modeliai. Autoregresiniai slenkančio vidurkio modeliai. AutoRegressive  Integrated  Moving.


Laiko eilutė ( tai atsitiktinio dydžio Y reikšmių rinkinys skirtingais laiko momentais t. Kitaip tariant, laiko eilutė yra atsitiktinio proceso realizacija tam tikru laiko momentu. Tiriant laiko eilutes, laikoma, kad žinomos reikšmės yra y(ti), kai i kinta nuo 1 iki n (i = ) laiko momentais t1, t2, ... , tn ir kad stebėjimai atliekami vienodais laiko tarpais (t.

2. Ekonominių, finansinių rodiklių ir kitų laiko eilučių modeliais aprašomų reiškinių pavyzdžiai.

3.Stacionarios siaurąja ir plačiąja prasme laiko eilutės apibrėžimai.

Laiko eilutė Y1, Y2, Y3...Yn, vadinama stacionaria jeigu ją atitinkantis atsitiktinis procesas Y(t) yra stacionarus plačiąja prasme. Procesą vadiname stacionariu siaurąja prasme, jei visos jo charakteristikos yra invariantiškos laiko postūmio atžvilgiu arba jeigu jo baigtiniamačiai (baigtinio matavimo) skirstiniai nepriklauso nuo laiko pokyčio

Siaurąja prasme:jei visos proceso charakteristikos yra invariantiškos laiko postumio atžvilgiu.

Procesas vadinamas stacionariu plačiąja prasme, jei jo vidurkis = m ir dispersija = nuo laiko nepriklauso, o kovariacinė funkcija cov( , ) = r(t, t + k) = r(k) priklauso tik nuo laiko skirtumo k. Taip pat: a) EY2(t)< b) E(Y(t))=0, arba E(Y(t)=const. Y(t)=Y(t)-const.

c) r(s,t)=r(s+h,t+h), čia s ir t laiko momentai, h – laiko pokytis. r – autokovariacinė funkcija.

4. Stacionaraus atsitiktinio proceso autokovariacijos ir autokoreliacijos funkcijos, jų vertinimas iš duomenų.

Stacionariojo proceso autokoreliacine funkcija vadiname funkciją

Turedami stacionarią laiko eilutę y1; y2; : : : ; yT atitinkančio proceso kovariacinę funkciją galime įvertinti taip:, o autokoreliacinę funkciją

autokoreliacijos funkcija išreiškiama lygybe, o stacionariojo atsitiktinio vyksmo atveju formule:

Visų laiko eilučių modelių pagrindas yra vadinamasis baltojo triukšmo procesas. Apibrėžimas. Nulinės matematinės vilties nekoreliuotas ir homoskedastiškas procesas yra vadinamas (silpnu) baltuoju triukšmu. Jei t yra baltasis triukšmas (žymima ɛt ~ WN, nuo angl. White Noise, ar ɛt ~ b.t.), jis tenkina savybes:

Baltasis triukšmas yra stacionarus procesas. Apibrėžimas. Nulinės matematinės vilties nepriklausomas ir homoskedastiškas procesas yra vadinamas griežtu baltuoju triukšmu.

  • Finansai Konspektai
  • 2016 m.
  • Lietuvių
  • 9 puslapiai (2138 žodžiai)
  • Universitetas
  • Finansų konspektai
  • Microsoft Word 304 KB
  • Ekonometrijos egzamino konspektas laiko eilutės
    10 - 9 balsai (-ų)
Ekonometrijos egzamino konspektas laiko eilutės. (2016 m. Vasario 29 d.). http://www.mokslobaze.lt/ekonometrijos-egzamino-konspektas-laiko-eilutes.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 08 d. 16:29