Ekonometrijos konspektas (4)


Matematikos konspektas.


Baltasis triukšmas yra stacionarus procesas.Apibrėžimas. Nulinės matematinės vilties nepriklausomas ir homoskedastiškas procesas yra vadinamas griežtu baltuoju triukšmu.Žymima ɛt ~ SWN (nuo angl. Strict White Noise) ar ɛt~ g.b.t. (liet. trumpinimas). Kadangi koreliuotumas parodo tiesinę priklausomybę, tai akivaizdu, jog giežtas baltasis triukšmas tenkina ir baltojo triukšmo savybes, bet ne atvirkščiai. Tačiau, jei ɛt ~ WN ir dar yra Gauss’o procesas, t.y. pasiskirstęs pagal normalųjį skirstinį, tai toks procesas kartu tenkina ir griežtojo baltojo triukšmo savybes. Kadangi baltasis triukšmas yra tiesiškai neprognozuojamas, tai jį galima suprasti kaip stacionaraus proceso Xt liekaną, kuri lieka eliminavus jo tiesinę prognozę, gautą pasinaudojant visa Xt praeities informacija, t.y. ɛt = Xt – E(Xt|Xt-1,Xt-2,...). Pats būdamas bent tiesiškai neprognozuojamas baltasis triukšmas sudaro pagrindą konstruoti visus stacionarius procesus, kurių reikšmės jau yra tiesiškai priklausomos ir todėlgali būti prognozuojamos.

(Bartlet testas baltąjį triukšmą tikrina pagal ρ crakateristikas, Box-Pierce testas tikrina pagal ρ sumą).

Procesas Xt, tenkinantis išraišką Xt = Xt-1 + ɛt, ɛt~WN(0,σɛ2),vadinamas atsitiktinio klaidžiojimo procesu. Čia vienintelis parametras σɛ2 yra pastovus. Atsitiktinio kl. procesas yra gaunamas iš praeito laiko momento + paklaidos, dispersija priklauso nuo laiko, autokovariacinė funkcija yra nepastovi, o procesas nestacionarus.

Nuo laiko priklausanti dispersija nurodo, kad atsitiktinio klaidžiojimo procesas nestacionarus./ Atsitiktinio klaidžiojimo procesas nestacionarus tik dėl antrųjų momentų, - jo dispersija ir kovariacijos priklauso nuo laiko.

Slenkančio vidurkio modeliai yra MA(q). O MA(q) visą laiką yra stacionarūs, tagi vidurkis ir dispersija nepriklauso nuo laiko.

Eilutė vadinama k-tosios eilės homogenine eilutę, jeigu kita eilutė yra stacionari.Homogeniška laiko eilutė - laiko eilutės turinčios savybę : jei kelis kartus diferencijuojam laiko eilutę ji tampa stacionari.

Procesas (Y(t), t E Z) vadinamas k-os eilės homogeniniu procesu, jei procesas wk(t),t E Z) yra stacionarus. Čia wk(t) =wk-1(t)-wk-1(t-1),

Trendu (Tt) vadinamas kintamas laiko eilutės vidurkis arba ilgalaikė kitimo tendencija. Ekonominiams procesams, pasižymintiems cikliškumu, naudojama sezoniškumo sąvoka. Sezoniškumas apibūdinamas (St) kaip savybė, kuri pasikartoja kas mėnesį, kas ketvirtį, tam tikrais metų laikais ir panašiai. Pavyzdžiui, suvalgomų ledų kiekis, poilsiaujančių žmonių kiekis Palangoje ir panašiai. Aprašo ciklišką pasikeitimą per vieną laiko periodą, paprastai metus.

  • Matematika Konspektai
  • 2016 m.
  • Lietuvių
  • 4 puslapiai (2108 žodžiai)
  • Universitetas
  • Matematikos konspektai
  • Microsoft Word 263 KB
  • Ekonometrijos konspektas (4)
    10 - 3 balsai (-ų)
Ekonometrijos konspektas (4). (2016 m. Rugpjūčio 18 d.). http://www.mokslobaze.lt/ekonometrijos-konspektas-4.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 11 d. 04:25