Funkcijų tyrimas savarankiškas darbas


Matematikos savarankiškas darbas. Dalis. Kas yra funkcija? Kokios funkcijos vadinamos lyginėmis, nelyginėmis, nei lyginėmis nei nelyginėmis? Kokios funkcijos yra perdiodinės? Kokios funkcijos vadinamos didėjančiomis (mažėjančiomis), nedidėjančiomis, nemažėjančiomis? Kokios funkcijos vadiamos tolydžiomis? Koks yra būtinas ir pakankamas funkcijos didėjimo ir mažėjimo požymis? Kas yra funkcijos ekstremumas? Kokios yra pakankamos funkcijos ekstremumo egzistavimo sąlygos? Kokios funkcijos vadinamos iškilomis aukštyn (žemyn) ? Kokios yra funkcijų iškilumo sąlygos? Kas yra perlinkio taškas? Kas yra funkcijos asimptotė? Kokios yra asimptočių lygtys? Kaip rasti asimtočių lygtį? Dalis – funkcijos tyrimas. A) y=x(x2-4). B y = x – arctg2x.


Funkcija yra kintamojo y priklausomybė nuo kintamojox, kai kiekvieną x reikšmę pagal tam tikrą taisyklę atitinka vienintelė y reikšmė.

Kokios funkcijos vadinamos lyginėmis, nelyginėmis, nei lyginėmis nei nelyginėmis?

Funkcija dargali būti nei lyginė nei nelyginė.

Kokios funkcijos yra perdiodinės?

Kokios funkcijos vadinamos didėjančiomis (mažėjančiomis), nedidėjančiomis, nemažėjančiomis?

Kokios funkcijos vadiamos tolydžiomis?

Kas yra funkcijos ekstremumas? Kokios yra pakankamos funkcijos ekstremumo egzistavimo sąlygos?

Funkcijos kritiniai taškai yra tokie taškai, kuriuose funkcijos išvestinė lygi nuliui arba iš viso neegzistuoja. Funkcijos f(x) kritinis taškas x0 yra šios funkcijos ekstremumo taškas, jei funkcijos išvestinės f‘(x) ženklai iš kairės ir dešinės nuo taško x0 nesutampa t.y. pereidama per tašką x0 funkcijos išvestinė f‘(x) keičia ženklą (iš pliuso į minusą arba iš minuso i pliusą). Ekstremumo taškas x0 yra:

Kokios funkcijos vadinamos iškilomis aukštyn (žemyn) ? Kokios yra funkcijų iškilumo sąlygos? Kas yra perlinkio taškas?

Sakoma, kad (diferencijuojama) funkcija f yra iškila žemyn intervale (a; b), jei kiekvienam x0 iš intervalo (a; b) funkcijos grafiko liestinė yra po funkcijos grafiku minetame intervale.

Funkcijų tyrimas savarankiškas darbas. (2015 m. Balandžio 04 d.). http://www.mokslobaze.lt/funkciju-tyrimas-savarankiskas-darbas.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 11 d. 15:47