Idomūs matematikos uždaviniai


Matematikos uždavinys. Kaip tokiosmis svaratyklėmis 3 svėrimais garantuotai surasti tą netikrąją monetą Sprendimas. Pusiausvyros kelias. Sunkesniosios dešiniosios pusės kelias , arba netikrosios mpnetos , dabar tarp ių monetų esančios , išsiaiškinimo kelias. Sunkesniosios kairiosios pusės kelio atvėju.


Iš 11-os iš pažiūros vienodų krūvelių net 10 monetų yra tikros, visos po 20 gramų sveriančios monetos, o ta 11-ta, netikroji, moneta sveria 21 gramą.

Yra svirtinės svarstyklės, kurios būna pusiausvyros, jeigu dešinėje lėkštelėje yra lygiai dvigubas didesnis už svorį, esantį kairėje lėkštėje. Jeigu svoris, esantis dešinėje svarstyklių lėkštelėje, yra mažesnis už dvigubą kairėje lėkštėje esantį svorį, tai tada ir nusveria kairioji svarstyklių pusė, o jeigu jis yra daugiau kaip svigubai didesnis, tai tada – jau dešinioji pusė.

Toliau žiūrim kas ką nusvėrė, jeigu pusė su 6 monetomis, tai netikroji moneta yra tarp tų 6-iš, o jeigu kairioji tada tarp tų 3-ų.

Taigi dabar turime tris kelius:

Dešinėje pusėje paliekame vieną jau patikrintą – tikrą – monetą, o kitas dvi likusias dedame į skirtingas lėkštučių puses :

Dabar po antro svėrimo jau viskas bus aišku, nes dabar pusiausvyros negali būti (kodėl?). Jeigu nusveria dešinioji pusė, tai netikra moneta ten – ji yra ta naujoji moneta katik paimta sverti. Jeigu kairioji – tai netikra ir yra toje pusėje esanti (vienintelė) moneta.

Jas tada delijam į 2 grupes po 3 monetas, pasirenkame vieną kurį trejetą ir dedame ant svarstyklių – 2 monetas dešinėje ir 1 – kairėje pusėje.

  • Matematika Uždaviniai
  • 2015 m.
  • Lietuvių
  • 7 puslapiai (1132 žodžiai)
  • Matematikos uždaviniai
  • Microsoft Word 154 KB
  • Idomūs matematikos uždaviniai
    10 - 2 balsai (-ų)
Idomūs matematikos uždaviniai. (2015 m. Gegužės 26 d.). http://www.mokslobaze.lt/idomus-matematikos-uzdaviniai.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 11 d. 15:53