Integralai funkcijos eilutes aibes formos


Laplaso funkcija. Rezidiumai. Skaiciu eilutes ktu. Aibes skaiciavimas. Furje eilutes sprendimai. Laplaso transformacijos formules. Funkcijos nuliai. Sasukos skaiciavimas. Integralai trigometriniai. Ontegralu funkcijis roilkline.

Matematikos Špera. Furje eilutės ir furje integralas. Ortonormuotos sistemos ir apibendrintoji furje eilutė. Furje eilutės. Uždarosios ir pilnosios ortonormuotosios sistemos. Trigonometrinių furje eilučių konvergavimas. Trigonometrinės furje eilutės kompleksinė forma. Furje integralas ir furje transformacija. Furje cos ir sin transformacijos. Kompleksinė dvilypio furje integralo forma. Spektro sąvoka. Matematinės fizikos lygčių sprendimas furje metodu. Iv kompleksinio kintamojo f-jos. Kompleksinio skaičių algebrinė forma. Kompleksinio sk. Trigonometrinė forma ir vaizdavimas plokštumoje. Kompleksinių skaičių aibė. Kompleksinio kintamojo funkcijos. Kompleksinio kintamojo funkcijos sąvokos. Riba. Tolydumas. Diferencijuojamumas. Harmoninės funkcijos. Pagrindinės elementariosios funkcijos. Laipsninė funkcija. Rodiklinė (eksponentinė) funkcija. Trigonometrinės ir hiperbolinės funkcijos. Logoritminė ir bendroji laipsninė funkcijos. Atvirkštinės trigonometrinės funkcijos. Kompleksinio kintamojo funkcijos integralas. Kompleksinio kintamojo funkcijos kreivinis integralas. Integralas su kintamaisiais viršutiniais rėžiais. Koši integralinė forma. Eilutės. Kompleksinių skaičių eilutės. Funkcijų eilutės. Lorano eilutės. Lorano eilutės dalis. Analizinės funkcijos nuliai ir ypatingi taškai. Rezidiumai ir jų taikymas. Pagrindinės rezidiumų taisyklės. V. Operacinis skaičiavimas. Laplaso transformacija. Pirmavaizdis (originalas) ir vaizdas. Svarbiausios laplaso transformacijos savybės. Pirmavaizdžių sąsuka. Vaizdų sandaugos teorema. Deonelio formulė. Furje ir laplaso trasformacijų ryšys atvirkštinė laplaso transformacija. Furje ir laplaso trasformacijų ryšys. Pagrindinė vaizdų ir pirmavaizdžių atitikties teorema. Taisyklingų racionaliųjų trupmenų pirmavaizdžiai. Laplaso transformacijų taikymas dif. Lygt. Sprendimui. Tiesinių dif. Lygčių su pastoviais koeficientais sprendimas. Duamelio formulės taikymas sprendžiant tiesinės dif. Lygt. Su nulinėmis pradinėmis sąlygomis. Integralinių sąsukos tipo lygčių sprendimas. Elektros grandinių skaičiavimas.


. Apibrėžimas: tiesinė erdvė l (aibė) vadinama begalinio matavimo jei joje visuomet gali rasti bet kokį norimą skaičių tiesiškai nepriklausomų elementų.

Apibrėžimas: tiesinė erdvė l vadinama euklidine jeigu joje apibrėžta sapibrėžimas: tiesinė erdvė vad normuota erdve, jeigu kiekvienam japibrežimas: euklidinės erdvės l elementai f ir g vadinami ortogonaliais, kai skaliarinė jų sandauga lygi 0, f^gó(f,g)=.

Apibrėžimas: euklidinės erdvės e elementų sistema y1,y2yn ortonormuota jei šioapibrėžimas: euklidinės erdvės e elemento f furje eilute ortonormuotos sistemos {yk} atžvbendru atveju 1c ir 1s lygybėmis apibrėžtos eilutės vadinamos funkcijos f(x) trigonometrunėmis kosinusų arba sinusų eilutėmis intervale (0;l). Kartu su n-tąja daline furje eilutės suma sn=nk=1sfk*ykapibrėžimas: dydis ||f-f*|| vadinamas elemento f nuokrypiu nuo elemento f* normos ||*|| prasme arba f* nuokrypiu nuo f.

Teorema: (apie furje eilutės minimalų nuokrypį). Tarp visų (3) pavidalo tiesinių darinių rn(c) minimalų nuokrypį nuo f-jos f turi šios funkcijos furje eilutės n-oji dalinė suma: sn=nk=1sfk*yk. Išvada. f Īe, bet kokiai ortonormuotai sistemai {yk}, kĪn, n ir c=(c1,c2cn) teisinga nelygybe ||f||2-nk=1sfk2£||nkpastebėsime, kad tuo atveju kai turime trigonometrinę f-ją sistemą apibrėžimas: ortonormuota sistema {yk} vad uždaraja, jeigu kiekvienam fĪe; kiekvienam e0 $ suma: nk=1sckyk ($n,c): tokie kad ||f-sckyk||

Išvada. Jeigu sistema {yk} yra uždara erdvėje e tai bet kurio šios erdvės elemento furje eilutė duotosios sistemos atžvilgiu konverguoja pagal normą į funkciją f, : lim ||f-s n apibrėžimas: ortonormuota sistema {yk} vad pilnaja erdvėje e jeigu šioje erdvėje neegzistuoja jox kitas nenulinis elementas č *¹ yk.

  • Matematika Šperos
  • 2011 m.
  • 3 puslapiai (6795 žodžiai)
  • Matematikos šperos
  • Microsoft Word 192 KB
  • Integralai funkcijos eilutes aibes formos
    9 - 3 balsai (-ų)
Integralai funkcijos eilutes aibes formos. (2011 m. Rugsėjo 06 d.). http://www.mokslobaze.lt/integralai-funkcijos-eilutes-aibes-formos.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 05 d. 20:50