Lietuvos miestų gimstamumo proceso tyrimas


Statistikos tyrimas. Įvadas. Koreliacinė regresinė analizė. Slenkančio vidurkio, eksponentinio išlyginimo metodų prognozė ir vidutinė kvadratinė paklaida (MAPE). Slenkančio vidurkio metodas. Eksponentinio išlyginimo metodas ir vidutinė kvadratinė paklaida (MAPE). Gamybos planavimo uždavinys. Gamybos planavimo uždavinio sudarymas ir grafinis sprendimas. Gamybos uždavinio sprendimas su programa SOLVER. Išvados. Literatūros sąrašas. Priedai.


Mano analizuojama tema – Lietuvos miestų gimstamumo proceso tyrimas. Gimstamumas yra demografinis rodiklis, nusakantis kiek gimimų per metus tenka 1000 gyventojų tam tikroje teritorijoje. Taigi, mano pasirinktos teritorijos yra tokios Lietuvos miestų savivaldybės: Kauno, Klaipėdos, Kupiškio, Šiaulių, Molėtų, Utenos, Visagino bei Vilniaus. Šią temą pasirinkau, kadangi gimstamumas Lietuvoje vis mažėja ir tai tampa vis didesne problema, todėl buvo įdomu sužinoti kas tai lemia ir kokias prognozes galima numatyti ateityje.

Darbo uždaviniai:

Atlikti koreliacinę regresinę analizę su pasirinktais kriterijais;

Atlikti prognozę slenkančio vidurkio, eksponentinio išlyginimo metodais, apskaičiuoti vidutinę kvadratinę paklaidą (MAPE);

Norėdamas įvertinti ryšio egzistavimą tarp Y ir visų X, paskaičiavau koreliacijos koeficientus pagal šią formulę:

Koreliacijos koeficientų reikšmių skalė parodo, kad priklausomybės tarp Y ir pasirinktų X yra labai stiprus ryšys, todėl toliau skaičiavau duomenis pasilikdama visas X reikšmes.

Programa „Microsoft Excel“ ji apskaičiuojama taikant funkciją – TINV. Su šia funkcija apskaičiuojame Ttstat.( alfa 0.05).

- tai koeficientas, parodantis atstumą nuo koordinačių sistemos pradžios iki taško, kuriame regresijos tiesė kerta y ašį. Jis skaičiuojamas:

, o naudojantis Excel programa, skaičiuojamas pagal statistinę funkciją INTERCEPT.

parodo, kaip tam tikro veiksnio X padidėjimas veikia Y veiksnį. Koeficientas surandamas taip:

, Excel programoje – SLOPE.

Turėdama a0 ir a1 apsiskaičiavau bendrą regresijos tiesės lygties pavidalą Y^1 nuo X1, Y^2 nuo X2, Y^3 nuo X3, Y^4 nuo X4 ir Y^5 nuo X5.

Toliau paveiksluose parodyta kaip y (gimstamumas) priklauso nuo x kintamųjų (veiksniai, lemiantys gimstamumą). Matome, kad gimstamumas labiausiai priklauso nuo X3 – santuokų skaičiaus (3 paveikslas). Mažiausiai gimstamumas priklauso nuo X5 – išvykusiųjų iš miestų savivaldybių skaičiaus (5 paveikslas).

Daugianarė koreliacinė regresinė analizė leidžia nustatyti statistinio ryšio formą tarp lankytojų skaičiaus per metus ir lankomų šalių skaičius, papildomų paslaugų pasiūlos bei kelionės trukmės dienomis kaip visumą. Remiantis daugianare regresine analize ieškoma statistinio ryšio forma tarp priklausomo veiksnio Y ir nepriklausomai kintančių veiksnių X1,X2,...,Xm. Sąvoka nepriklausomai kintantys yra gana sąlygiška. Tai gali būti veiksniai, kuriems mes negalime daryti įtakos bei valdyti.

Randame šių veiksnių ryšį tiesinės regresijos lygties pavidalu ir eksponentinės kreivės pavidalu.

Eksponentinė priklausomybė – LOGEST. Regresinėje analizėje ši funkcija apskaičiuoja duomenis atitinkančią eksponentinę kreivę ir grąžina reikšmių masyvą, aprašantį tą kreivę. Ši funkcija grąžina reikšmių masyvą, todėl ji turi būti įvedama kaip masyvo formulė. Kreivės lygtis yra: Yi=a0*a1x1*a2x2*a3x3

Šios funkcijos apskaičiavimo determinacinio koeficiento ryšys yra labai stiprus ir juo galima pasitikėti. Ši reikšmė mažesnė nei tiesinės regresijos lygties atveju, todėl tiesinė priklausomybė geriau atspindi ryšį tarp pajamų vienam ūkio subjektui ir trijų atrinktų nagrinėti veiksnių.

Slenkančio vidurkio, eksponentinio išlyginimo metodų prognozė ir vidutinė kvadratinė paklaida (MAPE)

Norėdami atlikti prognozę pirmiausia turime pasirinkti duomenų kiekį, kuriuos imsime vidurkiui skaičiuoti. Skaičiuojame prognozę remdamiesi 3 metų slenkančiojo vidurkio metodu.

Ft+1 = αYt + (1-α)Ft,

Atsižvelgdama į grafiką ir prognozes, galiu daryti išvadą, kad gimusiųjų skaičiaus kitimą galima prognozuoti eksponentiniu išlyginimo metodu. Matome, kad prognozė abiem atvejais yra labai panaši, bet tikslesnė yra su alfa=0,3. Nes prognozė, kai alfa=0,2 atitinka apie 92% realios eilutės, o kai alfa=0,3 atitinka 95% realios eilutės.

  • Statistika Tyrimai
  • 2015 m.
  • Lietuvių
  • 23 puslapiai (3303 žodžiai)
  • Universitetas
  • Statistikos tyrimai
  • Microsoft Word 498 KB
  • Lietuvos miestų gimstamumo proceso tyrimas
    10 - 10 balsai (-ų)
Lietuvos miestų gimstamumo proceso tyrimas. (2015 m. Lapkričio 04 d.). http://www.mokslobaze.lt/lietuvos-miestu-gimstamumo-proceso-tyrimas.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 10 d. 18:40