Logikos teorija


Logika skaidres. Logikos teorijos konspektai. Sas matematinė logika.

Matematikos Špera. Sutrumpintos teisingumo lentelės. Teiginių logikos taikymas natūraliai kalbai natūralios kalbos sakinių užrašymas matematinės logikos kalba. Pagrindinės išplaukimo taisyklės. Logika samprotavimų analizė. Teiginių logikos metodai. Įrodymų teorija. Teorijos ‘l’ pilnumas. Teorijos neprieštaringumas. Loginių operatorių įvedimo ir pašalinimo taisyklės. Redikatu skaiciavimas. Kintamuju apibrezimo sritis. Tapatusis teisingumas.


5 Jeigu iš (╞ A, tai (╞ A(B (pirmasis disjunkcijos įvedimas)

6 Jeigu iš (╞ B, tai (╞ A(B (antrasis disjunkcijos įvedimas)

1. Q(P čia kontrpozicija 4. (Q, todėl Q(P, (P( (Q

2) P(Q R(S, (S (P( (R

aksiomų schema 1a A((B(A) atitinka tokios formulės : P((P(P), Q((P(Q),(P((Q(R((P), (P(((R(P))((R((P(((R((P)))

Pvz.: Nustatykime, kad iš A((B(C), A(B ( C.

2.2T. Tarkime. kad ( bet kuri formulių aibė, tuomet: a) jei ( |- A=>B, tai (, A|-B; b) jei |-A=>B, tai A|-B (vienos formulės atžvilgiu). Įrodymas: sąlygoje duotų formulės A=>B išvedimą iš formulių aibės ( galima paversti formulės B išvedimu iš aibės ( ir A. 1....k. A=>B; k+1. A; k+2. B (MP k+1, k). Išvados: a) jei įrodoma formulė |-A1=>(...((An-1((An())...), tai A1, A2, ..., An |-B b) Jei įrodoma konjunkcija |- A1(A2(..(An( B, tai A1, A2, ..., An |-B. Įrodymas: a) Įrodoma pritaikius n kartų 2.2T.

1. A1, ..An |- An 2.1T a);

Pvz.: sakykim kad duotas išvedi-mas A((B(C), A(B├C reikia įrodyti A((B(C) ├A(B(C

Panaudosim AS9, kurioje atliksim pakeitimus 11.├((A((B(C))((B((A(C)))(((B((A(C))((A((B(C)))(((A((B(C))~(B((A(C))) AS9(A-A((B(C),B-B((A(C))

Įrodysim kiekvieną taisyklę 1)taisyklė, įvedanti ‘(’ buvo įrodyta kaip T.2.3 2) taisyklė, pašalinti ‘(’ yra pra-dinė teorijos taisyklė, todėl neįrodoma

∆ Pagal 2.4 lemą žinoma, kad formulės P1(┐P1, P2(┐P2, ..., Pn(┐Pn yra įrodomos. Formulė E – tapačiai teisinga, todėl pagal 2.3 lemą ji yra išvedama iš formulių P1(┐P1, P2(┐P2, ..., Pn(┐Pn. Remiantis gauta išvada ur 2.1 teoremos dalimi, gauname, kad E yra įrodoma.

(Y(P(Y)((XQ(X,Z)((ZR(Y,Z))VQ(Z,X). sudeja inde-ksus : (Y3(P(Y3)((X1 Q(X1,Z)((Z2 R(Y3,Z2))VQ(Z,X)

  • Matematika Šperos
  • 2010 m.
  • 3 puslapiai (6565 žodžiai)
  • Matematikos šperos
  • Microsoft Word 38 KB
  • Logikos teorija
    8 - 3 balsai (-ų)
Logikos teorija. (2010 m. Kovo 03 d.). http://www.mokslobaze.lt/logikos-teorija-spera.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 08 d. 05:59