Matematika (9)

Funkcijos sąvoka. Funkcijos apibrėžimas. Skaitinės funkcijos. Funkcijų reiškimo būdai. Argumento ir funkcijos pokyčiai. Funkcijos aprėžtumas, monotoniškumas, lyginumas, periodiškumas. Skaičių sekos ir jų ribos. Skaičių sekos sąvoka. Aritmetinė ir geometrinė progresijos. Sekos ribos sąvoka. Pagrindinės konverguojančių sekų savybės. Skaičius e. Atvirkštinės funkcijos. ...

Teiginių logika. Teiginiai ir loginės operacijos. Teisingumo fukciju tobulosios ir normaliosios formules. Modelių teorija – dualumas. Teiginių logikos taikymas natūraliai kalbai. Natūralios kalbos sakinių užrašymas matematinės logikos kalba. Dualių formulių savybės. Pilnosios teisingumo f-ju sistemos. Sutrumpintos teisingumo lentelės. Implikacijos ir ekvivalencijos savybes. ...

Dalinės išvestinės. Sudėtinės funkcijos pilna išvestinė. Neišreikštinių funkcijų išvestinės. Apytikris skaičiavimas diferencialaiskryptinė išvestinė. Gradientas. Liečiamoji plokštuma ir normalė. Teiloro formulė. Diferencialai. Sudėtinių funkcijų aukštesnių eilių diferencialai. Neišreikštinių funkcijų aukštesnių eilių išvestinės ir diferencialai. Ekstremumai. ...

Atlikti veiksmus su matricomis. Apskaičiuoti determinantą. Išspręsti lygčių sistemą. Kampo acd didumą (laipsniais);. Trikampio abd plotą. Rasti plokštumos (bcd) lygtį. Rasti: tiesės, einančios per tašką c lygiagrečiai tiesei bd, lygtį. Rasti: piramidės abcd tūrį. Atvirkštinės matricos metodu. Kramerio metodu. Gauso metodu. Neišsigimusi matrica. Kampo acd didumą ...

Apskaičiuoti determinantą. Išspręskite lygčių sistemą gauso metodu. Išspręsti lygčių sistemą determinantų ir atvirkštinės matricos metodu. Sudarykite gamybos planą. Kūrybinis darbas: pateikite funkcijų atvirkštinių funkcijų radimo pavyzdžius.

Įvadas. Džiovinimo būdo ir kameros tipo parinkimas. Kameros technine charakteristika. Kamerų našumo ir kiekio skaičiavimas. Džiovinimo režimų parinkimas. Džiovinimo trukmės skaičiavimas periodinio veikimo džiovinimo kamerose. Rietuvės gabaritinio tūrio ir kameros faktinio našumo skaičiavimas. Kameros metinio našumo, išreikšto per sąlyginę medieną, skaičiavimas. Pjautinės ...

Antras uždavinys. Normaliojo skirstinio. Vidurkio (matematinės vilties) a pasikliautinasis intervalas, kai vidutinis kvadratinis nuokrypis žinomas. Vidurkio a pasikliautinasis intervalas, kai nežinomas.

Oilerio ir laplaso lygčių įrodymai. Kūno kinetinė energija k prilygsta potencinei deformavimo energijai udyn. Kinetinė energija yra lygi darbui, kuri atlieka krintančio kūno masės m svorio jėga mg, nueidama kelia h+sdyn. (h kritimo aukštis, sdyn - poslinkis). Išpjauta sieneles elementą veikia. Atstojamosios jėgos. Kadangi kampai nykstamai maži, gauname.

Operatoriai vektporinėse erdvėse. Matricos zordano forma. Matricos zordano forma galima rasti ir neieskant zordano bazes. Reikia zinoti. Tik kiek ir kokio matavimo zordano bloku yra matricoje. Parodysime kaip tuos. Skaicius gauti. Sakniniai poerdviai. Matricos jordano forma ir jordano baze.

Operatoriaus kanoninės matricos ir bazės. Sia matricos forma vadina normaline frobeniuso forma. sios formos pagrindiniai blokai - tai operatoriaus charakteristinio polinomo kaniniame skaidinyje. Esanciu neredukuojamu polinomu laipsniu p. Mij. I (t) lydinciosios matricos. Parodysime, kaip parinkti cikliniame poerdvyje hviji baze, kad operatoriaus matricos pagrindiniais blokais butu ...

Paprastoji tiesinė regresija. Tiesinė regresija. Darbo tikslas – išstudijuoti paprastąją tiesinę regresiją jos taikymo galimybes bei ribotumus. Išmokti taikyti tiesinę regresiją. Determinacijos bei koreliacijos koeficientai. Klaidų nuokrypis. Praktinė dalis.

Įvadas. Pitagoro biografija. Nealgebriniai teoremos įrodymai. Paprasčiausias įrodymas. Senovės kiniečių įrodymas. Senovės indų įrodymas. Euklido įrodymas. Algebriniai teoremos įrodymai. Įžanga. Pirmasis įrodymas. Antrasis įrodymas. Pabaiga. Sunku rasti žmogų, kuriam pitagoro vardas nesisietų su pitagoro teorema. Tikriausiai net tie, kas visam gyvenimui atsisveikino su ...

Pitagoro teorema stačiojo trikampio įžambinės ilgio kvadratas lygus statinių ilgių kvadratų sumai. Įrodymas. Pitagoro teoremai atvirkštinė teorema jei trikampio ilgiausios kraštinės ilgio kvadratas lygus kitų dviejų kraštinių ilgių kvadratų sumai, tai šis trikampis status. Įrodymas.

Įvadas. Pitagoro teoremos įrodymas. Paprastesnis pitagoro teoremos įrodymas. Ant stačiojo trikampio įžambinės nubrėžto kvadrato plotas lygus kvadratų, nubrėžtų ant trikampio statinių, plotų sumai. Išvados.

Pitagoro teorema ir jos įrodymo būdai kiti garsūs matematikai. Planas. Įvadas. Pitagoro biografija. Nealgebriniai teoremos įrodymai. Algebriniai teoremos įrodymai. Pabaiga. Sunku rasti žmogų, kuriam Pitagoro vardas nesisietų su Pitagoro teorema. Tikriausiai net tie, kas visam gyvenimui atsisveikino su matematika, pamena “Pitagoro kelnes” – kvadratą, nubrėžtą ant įžambinės, ...