Matematikos antro kolio špera


Dvilypiai integralai. Matematika 2 spera. Cilindroidas. Rymano integralinė suma. Dvilypiai integralai geometrija. Trilypis integrals. Dvilypis integralas. Dvilypio integralo savybes. Integralai kolis.

Matematikos Špera. Dvilypio integralo sąvoka. Geometrinė dvilypio int. Prasmė. Dvilypio integralo savybės. Dvilypio int. Apskciav. Dvilypis integral. Polineje koord. Sist. Kintamuju keitimo formule dvilyp. Integ. Trilypis int. Ir jo apskaiciav. Trilypio int. Savybės. I tipo kreivinio int. Sąvoka ir savybės. I tipo kreivinio int. Apskaiciav. Antrojo tipo kreivinio int. Apibrėžimas. Antrojo tipo kreivinio int. Apskaičiav. Gryno formulė. Salygos, kada kreivinis int. Nepriklausytu nuo integravimo kelio formos. Pilnojo dif. Integravimas.


Dvilypio integralo sąvoka. Tarkime turime uždarą sritį d, kurios kontūrą sudaro baigtinis skaičius glodžiųjų kreivių (jų išvestinės tolydžios). Trakime šioje srityje d yra apibrėžta dviejų kintamųjų f-ja ¦(x,y). /.

Sritį d glodžiais lankais skaidome į n dalių, sritis d1 , d2. Dn. Pažymėkime dsi – dalies di plotas, d i – dalies di diametras, Y didžiausias atstumas tarp dviejų srities di taškų. Kiekvienoje srityje di, bet kaip pasirenkame tašką mi (x i , h i) ir apsk. F-jos reikšmę tame taške. Sudarome 2-jų kintamųjų f-jos ¦(x,y) rymano integralinę sumą srityje d ap. Baigtinė integralinės sumos riba, kai max d i ® 0, nepriklausanti nuo srities d sukaldymo į dalis d1,d2,dn, bei taškų mi parinkimo, vadinama f-jos ¦(x,y) dvilypiu integralu srityje d ir žymima: kai tokia riba egzistuoja ir yra baigtinė, sakoma kad ¦(x,y) yra integruojama rymano prasme srityje d.

T. Tolydžioji arba dalimis tolydi uždaroje srityje d. F-ja ¦ (x,y) yra integruojama rymano prasme srity d. Ap. F-ją ¦(x,y) vadiname dalimis tolydžiąja srityje d, jei ji šioje srityje yra apibrėžta, o jos trūkio taškai srityje d sudaro glodžias kreives, kurių skaičius yra baigtinis.

Geometrinė dvilypio int. Prasmė. Nagrinėkime trimatės erdvės r3 dalį t, kurią iš apačios riboja plokštumos xoy sritis d, iš viršaus paviršius z, kurį aprėžia neneigiama tolydi f-ja ¦(x,y), o iš šonų cilindrinis paviršius, kurio sudaromosios lygiagrečios oz ašiai, o vedamoji yra srities d kontūras. Tokį kūną vad. Cilindroidu.

  • Matematika Šperos
  • 2011 m.
  • 2 puslapiai (2551 žodis)
  • Matematikos šperos
  • Microsoft Word 108 KB
  • Matematikos antro kolio špera
    8 - 2 balsai (-ų)
Matematikos antro kolio špera. (2011 m. Rugsėjo 06 d.). http://www.mokslobaze.lt/matematikos-antro-kolio-spera.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 05 d. 02:30