Matematikos matricos rangas


Matematikos pavyzdys. Matematikos uždavinių sprendimo pavyzdžiai. Matricos rangas. Apibrėžimas Matricos A rangu (žymima rangA ) vadinama didžiausia jos nenulinio minoro eilė. Matricos rango radimo metodai. Vienetų ir nulių metodas. Elementarių pertvarkymų būdu kiekvieną matricą galima suvesti į pavidalą, kai kiekviena jos eilutė bus sudaryta tik iš nulių arba iš nulių ir vieno vieneto. Tada likusių vienetų skaičius ir nusako pradinės matricos rangą. Sąlyga.


3-ią stulpelį dauginame iš 1/2 , po to - 1-ą eilutę dauginame iš 2-jų ir atimame iš 4-os eilutės.

Dabar 3-ias stulpelis turi 3 nulius ir vieną vienetą 1-oje eilutėje. Padarome nulius pirmoje eilutėje 1,2,4,5-oje pozicijose. Turim:

Dabar 4-tą eilutę sudedame su 2-a ir 3-ia , po to darome nulius visoje 4-je eilutėje išskyrus sankirtą 4-os eilutės ir 2-o stulpelio. Gauname :

k+1 eilės minoras Mk+1 turintis k eilės minorą Mk, vadinamas ribojančiu minorą Mk. Jei matrica A turi minorą Mk (0, o visi jį ribojantys minorai Mk+1 = 0, tai rangA=k.

Matematikos matricos rangas. (2014 m. Rugsėjo 23 d.). http://www.mokslobaze.lt/matematikos-matricos-rangas.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 11 d. 02:31