Matematikos santrumpos: matrica, determinantai


Matematikos konspektas.

Matricos. Veiksmai su matricomis. Determinantai. Jų savybės ir skaičiavimas antros eilės , trečios eilės , bet kurios eilės. Atvirkštinės matricos metodas. Veiksmai su vektoriais. Tiesės lygtis plokštumoje. Lygiagretumas ir statmenumas. Funkcijos riba. Ribų skaičiavimo savybės. Neapibrėžtumų naikinimas receptai. Funkcijos išvestinė. Išvestinių skaičiavimo taisyklės. Funkcijos diferencialas. Liopitalio taisyklė. Funkcijos didėjimo ir mažėjimo intervalai. Ekstremumo taškai. Funkcijos įgaubtumo ir išgaubtumo intervalai. Vingio taškai. Neapibrėžtinis integralas. Savybės. Integravimo metodai. Apibrėžtinis integralas. Niutono – Leibnico formulė. Integravimas dalimis ir kintamojo keitimas apibrėžtiniame integrale. Plokščios figūros ploto skaičiavimas.


MATRICŲ ĮVAIROVĖ. Jei matrica turi m eilučių ir n stulpelių, tai sakoma, kad jos matavimas arba formatas yra m x n.

Matrica, kurios eilučių ir stulpelių skaičius yra vienodas (m=n), vadinama kvadratine n – tosios eilės matrica.

TRANSPONUOTOS MATRICOS. Jeigu matricos A eilučių elementus sukeisime vietomis su atitinkamų stulpelių elementais, tai gausime transponuotą matricą.

MATRICŲ SUDĖTIS. Sudėti ir atimti galima tik to pačio matavimo matricas.

Matricos C=AxB elementas Cij lygus matricos A-tosios eilutės ir matricos Bj-tojo stulpelio elementų sandaugų sumai.

Determinantai. Jų savybės ir skaičiavimas (antros eilės, trečios eilės, bet kurios eilės).

sukeitus determinanto visas eilute ir visus stulpelius vietomis, determinanto reikšmė nesikeičia

sukeitus dvi eilutes (stulpelius) vietomis, determinanto reikšmės absoliutinis didumas nesikeičia, o jos ženklas keičiasi į priešingą (pakinta determinanto ženklas)

bendrąjį kurios nors eilutės (stulpelio) elementų daugiklį galima iškelti prieš determinanto ženklą

jei visi kurios nors determinanto eilutės (stulpelio) elementai lygūs nuliui, tai toks determinantas lygus nuliui

determinantas, kurio dvi eilutės (stulpeliai) turi vienodus elementus, lygūs nuliui

jei prie kurios nors determinanto eilutės elementų pridėsime kitos eilutės elementus, padaugintus iš to paties skaičiaus, nelygaus nuliui, tai determinanto reikšmė nepakis (elementariųjų pertvarkymų savybė)

sudaryta iš koeficientų prieš nežinomųjų matricos A ir laisvųjų narių matricos B.

Lygtis vadinama tiesine, jeigu joje visi kintamieji yra tik pirmojo laipsnio ir nėra kintamųjų sandaugos.

Jeigu D = 0, o bent vienas Di = 0 tai lygčių sistema sprendinių neturi (nesuderinta).

Jeigu D = 0 ir visi Di = 0, tai lygčių sistema turi labai daug sprendinių. Tokius atveju rekomenduojama spręsti gauso metodu ir surasti visų galimų sprendinių matematinę išraišką.

Jeigu iš vektorių koordinačių sudarytas determinantas nelygus 0, tai vektoriai yra tiesiškai nepriklausomi ir sudaro bazę. Vektorius a toje bazėje išreiškiamas taip:

Kai žinomas tiesės taškas M(x0; y0) ir nenulinis vektorius n = (a;b), statmenas tiesiai (vadinamas tiesės normaliniu vektoriumi arba tiesiog normale)

Kai žinomas vienas taškas M(x0; y0) ir nenulinis vektorius, lygiagretus tiesei s = (l;m) tai tiesė apibūdinama kanonine lygtimi , bei pertvarkę galime gauti bendrąją tiesės lygtį

  • Matematika Konspektai
  • 2017 m.
  • Lietuvių
  • Elena
  • 12 puslapių (2076 žodžiai)
  • Universitetas
  • Matematikos konspektai
  • Microsoft Word 27 KB
  • Matematikos santrumpos: matrica, determinantai
    10 - 3 balsai (-ų)
Matematikos santrumpos: matrica, determinantai. (2017 m. Kovo 29 d.). http://www.mokslobaze.lt/matematikos-santrumpos-matrica-determinantai.html Peržiūrėta 2017 m. Spalio 23 d. 05:44