Matematinė analizė konspektas


Ribu teoremos. Matematine analize konspektai. Trigonometrinių ribų skaičiavimas. Apibrezta funkcija. Matematine analize ribos. Ribų skaičiavimas. Vienpusių ribų pavyzdžiai. Ribos skaičiavimas. Pagrindinės ribų teoremos. Funkcijos ir jos reiskimo budai.

Matematikos konspektas. Funkcijos sąvoka. Funkcijos apibrėžimas. Skaitinės funkcijos. Funkcijų reiškimo būdai. Argumento ir funkcijos pokyčiai. Funkcijos aprėžtumas, monotoniškumas, lyginumas, periodiškumas. Skaičių sekos ir jų ribos. Skaičių sekos sąvoka. Aritmetinė ir geometrinė progresijos. Sekos ribos sąvoka. Pagrindinės konverguojančių sekų savybės. Skaičius e. Atvirkštinės funkcijos. Pagrindinės elementariosios funkcijos. Atvirkštinės funkcijos sąvoka. Pagrindinės elementariosios funkcijos. Laipsninė funkcija y = xalfa. Rodiklinė funkcija. Logaritminė funkcija. Trigonometrinės funkcijos. Atvirkštinės trigonometrinės funkcijos. Sudėtinė funkcija. Polinė koordinačių sistema. Funkcijos riba. Funkcijos riba taške. Vienpusės ribos. Pagrindinės ribų teoremos. Klasikinės ribos. Funkcijos tolydumas. Funkcijų ribų skaičiavimas.


Viena iš pagrindinių matematinių sąvokų yra funkcijos sąvoka. Ši sąvoka atspindi glaudų ryšį tarp matematikos ir įvairių egzistuojančios realybės reiškinių. Funkcijos sąvoka yra glaudžiai susijusi su atitikties tarp dviejų aibių elementų nustatymu. Pavyzdžiui, tegul a – aibė taisyklingų daugiakampių, kurių kraštinė lygi cm. , o b – šių daugiakampių perimetrų aibė. Akivaizdu, kad kiekvienam daugiakampiui galime priskirti tam tikrą skaičių – jo perimetrą. Tokiu būdu trikampį iš aibės a atitinka skaičius 9, kvadratą – skaičius 12, penkiakampį – skaičius 15. Šiuo atveju sakoma, kad tarp aibių a ir b elementų nustatyta funkcinė priklausomybė, apibrėžiama taisykle: kiekvienam taisyklingam daugiakampiui priskiriamas atitinkamas skaičius – jo perimetras. Taigi šiuo atveju kiekvieną aibės a elementą atitinka tik vienas aibės b elementas.

Apibrėžimas. Sakykime, kad nustatyta taisyklė f, kuri kiekvienam aibės x elementui x priskiria vienintelį aibės y elementą y. Tuomet sakome, kad apibrėžta funkcija f:pavyzdyje aprašyta taisyklė, aibės a elementui priskirianti v 1) duotos dvi skaičių aibės: a = 1, 4, 8, ir b = 0, 2, 3. Taisyklė f apibrėžta taip: aibės b elementai yra aibės a elementų dalikliai.

2) tegul a yra visų plokštumos trikampių aibė, o b – visų tos pačios plokštumos apskritimų aibė. Taisyklė f apibrėžta taip: kiekvieną tri apibrėžimas. Sakykime, kad nustatyta taisyklė f, kuri kiekvienam aibės x elementui x priskiria vienintelį aibės y elementą y. Tuomet sakome, kad apibrėžta skaitinė funkcija f: x ® y.

Elementas x vadinamas nepriklausomu kintamuoju arba argumentu, o y – priklausomu kintamuoju arba funkcija, kuri u apibrėžimas. Formule y = f(x) išreikštos skaitinės funkcijos apibrėžimo sritis yra jos argumento x leistinųjų reikšmių aibė, jeigu ta sritis nėra kaip nors kitaip nusakyta.

Apibrėžimo sritį žymime d(f), d(g), d(j) ir pan. Funkcija f(x) yra apibrėžta, kai apibrėžti funkciją sudarantys dėmenys. Pirmas funkcijos f(x) dėmuo apirėžtas visiems x, tenkinantiems nelygybę – 2x ³ 0, o antrasis – visiems x, tenkinantiems nelygybes tokiu būdu, norint rasti funkcijos apibrėžimas. Skaitinės funkcijos y = f(x) reikšmių aibė, kai x įgyja visas reikšmes iš apibrėžimo srities, vadin pavyzdys.

  • Matematika Konspektai
  • 2010 m.
  • 34 puslapiai (7956 žodžiai)
  • Matematikos konspektai
  • Microsoft Word 4114 KB
  • Matematinė analizė konspektas
    9 - 3 balsai (-ų)
Matematinė analizė konspektas. (2010 m. Kovo 03 d.). http://www.mokslobaze.lt/matematine-analize-konspektas.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 06 d. 05:09