Matematinių modelių biologijoje apžvalga


Biologijos referatas. Įvadas. Eksponentinio augimo modelis. Logistinis augimo modelis. Diskretus logistinis populiacijos dauginimasis. Išvados. Literatūros sąrašas.


Populiacija yra apibrėžiama kaip visuma tos pačios rūšies individų, kurie auga ribotoje teritorijoje. Yra siekiama išsiaiškinti, kaip sudėtingas biologinių sistemų elgesys priklauso nuo atskirų komponentų ir sąveikų sistemose. Tam naudojami įvairios ekspermentinių metodų ir skaičiavimų kombinacijos [2]. Biologinių procesų matematinis modeliavimas leidžia giliau pažvelgti į sudėtingas ląstelines sistemas, nustatyti biologinės sitemos augimo tipą, tiksliau numatyti padarinius ateityje. Tiesa, nenatūralų, gana dirbtinį pirmąjį matematiškai formuluotą triušių populiacijos augimo dėsnį dar 1202 m. yra pateikęs Fibonačis. Jo pateiktas dėsningumas ir metodas, nustatyti populiacijos dydį, praėjus tam tikram laikui ir šiuo metu yra taikomas matematikų[1]. Tai šiame darbe apžvelgsime keletą pagrindinių diskrečiųjų augimo modelių.

Eksponentinis populiacijos augimas prognozuojamas remiantis populiacijos dydžiu (N) ir jai būdingu augimo greičiu k, kuris yra skirtumas tarp gimstamumo α ir mirštamumo β. R. T. Maltus apibrašė eksponentinį modelį [1]. Populiacijos prieaugis per laiką apskaičiuojamas pagal formulę (1).

Jei žinome pradinį populiacijos dydį, galime apskaičiuoti jos dydį laike t pagal formulę (2). Iš pradinių sąlygų susiskaičiavę k reikšmę ir Nt prisilyginę 2N0, galime rasti pusėjimo trukmę (3).

Kai mirštamumas ir gimstamumas vienodi (α=β), tuomet populiacijos dydis nekinta visą laiką Nt=N0=const. Kai mirštamumas didesnis už mirtingumą(α<β), tuomet populiacijos dydis mažėja, o kai mirštamumas mažesnis už gimstamumą (α>β) tuomet populiacijos dydis sisęja.

  • Biologija Referatai
  • 2015 m.
  • Lietuvių
  • 9 puslapiai (1191 žodis)
  • Biologijos referatai
  • Microsoft Word 226 KB
  • Matematinių modelių biologijoje apžvalga
    10 - 5 balsai (-ų)
Matematinių modelių biologijoje apžvalga. (2015 m. Lapkričio 01 d.). http://www.mokslobaze.lt/matematiniu-modeliu-biologijoje-apzvalga.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 09 d. 04:09