Medžiagų atsparumo konspektas (2)


Medžiagų mokslo konspektas.

Konspektas egzaminui pagrindinės sąvokos. nagrinėjimo objektai , hipotezės naudojama schematizacija. Išorinės jėgos. Apkrovos. Pagrindinės prielaidos ir hipotezės. Σ Eε , τ Gγ. Poslinkių mažumo prielaida. Plokščiųjų pjūvių Bernulio hipotezė. Superpozicijos principas. Vidinės jėgos. Pjūvio metodas. Įrąžos. Pirmasis etapas. Antrasis etapas. Trečiasis etapas. Priimta laikytis tokių įrąžų ženklų taisyklių. Įtempiai. Ryšiai tarp įrąžų ir įtempių. Normalinį įtempį laikome teigiamu. Tangentinį įtempį laikome teigiamu. Tempimas ir gniuždymas. Centriniu tempimu arba gniuždymu. Tiesaus strypo ašinė jėga. Deformacijos , strypo matmenų pokytis. Deformavimo darbas , potencinė energija. Savojo svorio įtaka vertikaliam strypui. Tempiamų gniuždomų strypų sistemos. Laisvumo laipsnis. Mechaninės medžiagų savybės. Mechaninės savybės. Proporcingumo riba σpr Fpr A. Tamprumo riba σe. Takumo įtempis σY FY A. Stiprumo riba σU FU A. Trūkimo suirimo riba σfr Ffr A. Gniuždymo bandymas. Savybių kitimas dėl įvairių veiksnių. Temperatūros įtaka. Radioaktyviojo švitinimo įtaka. Terminio apdirbimo įtaka. Cheminio aplinkos poveikio įtaka. Apkrovimo greičio įtaka. Įtempių ir deformacijų būvis. Įtempių būviu. Svarbiausiosiomis plokštumomis. Svarbiausiaisiais įtempiais. Σ1 , σ2 , σ. Σ1 ≥ σ2 ≥ σ. Dviašis įtempių būvis. Normalinių įtempių sumos invariantiškumo dėsnį. Svarbiausieji įtempiai yra ekstremalūs. Svarbiausiųjų įtempių nustatymo uždavinio. Svarbiausiosios deformacijos. Bendrasis huko dėsnis. Tūrine deformacija. Priklausomybė tarp tampriosios medžiagos deformatyvumo rodiklių. Optinis poliarizacinis metodas. Konstrukcijų elementų skaičiavimo metodai bendrieji skaičiavimo principai. Atsarga būtina. Leistinųjų įtempių.


Nėra absoliučiai stipraus, nėra absoliučiai standaus, nėra absoliučiai stabilaus elemento

Tam, kad nustatyti vidinių jėgų didumą ir kryptis yra naudojamas pjūvio metodas. Populiariausias ir patogiausias šio metodo algoritmas, susideda iš trijų etapų.

Pirmasis etapas. Apkrovų veikiamame konstrukcijos elemente ten, kur norime nustatyti vidines jėgas,

vidinių jėgų komponentų, veikiančių pjūvio normalės kryptimi, intensyvumu, kuris

vadinamas normaliniu įtempiu ir žymimas graikiška raide σ (sigma):

tangentiniu įtempiu ir žymimas graikiška raide τ (tau):

Normalinį įtempį laikome teigiamu, kai jis nukreiptas nuo pjūvio (kai tempia).

Šioje išraiškoje dažniausiai būna žinoma ašinė jėga N. Ieškomąjį dydį - normalinį įtempį σ galime surasti tik tada, kai žinome, kaip (pagal kokį dėsnį) normaliniai įtempiai yra pasiskirstę skerspjūvio plote. Centrinio tempimo (gniuždymo) atveju normalinis įtempis dažniausiai yra vienodo didumo visame skerspjūvio plote A,

t. y. σ=const. Tokiu atveju pastovus dydis σ gali būti iškeltas prieš integralo ženklą,Tada įtempio didumą nustatyti paprasta:

Įrodyti, kad σ=const, galima tik tada, kai tenkinamos šios trys sąlygos:1. Strypo ašis deformavimo metu lieka tiesi, neišlinksta;2. Galioja plokščiųjų pjūvių hipotezė; 3. Strypo medžiaga vienalytė.

tangentinių įtempių nėra. Tačiau įstrižame tempiamo strypo skerspjūvyje m - m, tarp

kurio normalės n i r strypo ašies z yra kampas β, veikia ir normaliniai, ir tangentiniai įtempiai:

keliu gautume to pjūvio įtempių reikšmes:

Atkreipkite dėmesį į tai, kad tangentiniai įtempiai abiejuose statmenuose pjūviuose yra vienodi, τnm=τmn;

Kairėje nelygybės pusėje yra absoliutiniu didumu įtempis, o dešinėje - medžiagos stiprumo rodiklis. Nėra reikalo tikrinti, ar stiprumo sąlyga tenkinama visuose strypo taškuose, visuose skerspjūviuose. Užtenka garantuoti stiprumą ten, kur įtempis didžiausias (|σ|max)..

pjūvio metodu apskaičiuoti visuose strypo skerspjūviuose ašines jėgas,

rasti tuos skerspjūvius, kuriuose ašinės jėgos reikšmė didžiausia,

Deformacijos, strypo matmenų pokytis. Deformacija yra proporcinga įtempiui (Huko dėsnis).

Iš jo gauname tokią deformacijos išraišką: Žinome, kad Įstatę šią įtempių reikšmę

kinta skerspjūvių padėtis erdvėje, bet kurioje atskaitos sistemoje. Kelias, kurį nueina deformavimo metu skerspjūvis, vadinamas skerspjūvio poslinkiu. Paprastai poslinkiai z ašies kryptimi yra žymimi raide w. Jeigu skerspjūvis pasislinko teigiama z ašies kryptimi, jis laikomas teigiamu. Skerspjūvio poslinkio didumas priklauso nuo to, kiek pakito ilgiai tų strypo ruožų, kurie yra tarp nagrinėjamojo skerspjūvio ir nejudančio, įtvirtinto (atraminio) skerspjūvio.

Savojo svorio įtaka vertikaliam strypui. Dažniausiai tempiamų ar gniuždomų strypų savasis svoris yra labai mažas, palyginus su kitomis apkrovų jėgomis. Todėl paprastai (daugumoje medžiagų atsparumo uždavinių) savojo svorio nepaisoma. Tačiau yra konstrukcijų, kurių savasis svoris sudaro kaip tik pagrindinę, esminę apkrovos dalį. Panagrinėkime, kaip skaičiuojama ašinė jėga, įtempiai bei deformacijos, atsiradę dėl savojo svorio. O kai drauge su savuoju svoriu veiks ir kitos apkrovos, galutinį rezultatą gausite, pritaikę superpozicijos principą.

Įtempis bet kuriame to skerspjūvio taške:

racionalaus stiprumo strypas, panagrinėkime vertikalų strypą, kurio vienas galas įtvirtintas atramoje,

Kiekviename tempiamo (gniuždomo) strypo skerspjūvyje σ=N/A ≤ R. Iš šios sąlygos gauname

ir labai didelis, su pertekliumi tenkinantis stiprumo poreikį, tačiau tada jis būtų neracionalus taupumo požiūriu. Racionaliausias yra toks strypas, kurio kiekvienas skerspjūvis yra lygiai toks, koks būtinas stiprumo požiūriu; taigi, kiekvienas skerspjūvis stiprumo sąlygos nelygybę turėtų tenkinti lygybės pavidalu: A=N/R.

Jeigu vertikalų strypą veikia ne tik koncentruota jėga F bet ir savasis svoris, ašinė jėga didesnė tuose skerspjūviuose, kurie yra toliau nuo laisvojo galo, taigi tie skerspjūviai turi būti ir didesnio ploto. Skerspjūvio, nutolusio atstumu z nuo laisvojo galo, plotas: čia Gz - strypo dalies, iki nagrinėjamojo pjūvio svoris.

Medžiagų atsparumo konspektas (2). (2016 m. Balandžio 06 d.). http://www.mokslobaze.lt/medziagu-atsparumo-konspektas-2.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 07 d. 18:29