Neapibrėžtiniai ir apibrėžtiniai integralai


Matematikos konspektas.

Neapibrėžtiniai ir apibrėžtiniai integralai NEAPIBREZTINIS INTEGRALAS. Diferencialas. Diferencialo savybes. Pirmykste funkcija ir neapibreztinis integralas. Pagrindiniai integravimo metodai ikelimas po diferencialo zenklu. Racionaliu funkciju integravimas. Neapibreztiniu koeficientu metodas racionaliuju funkciju integravimui. Iracionaliu funkciju integravimas + trigonometrines. Apibreztinis integralas. Integralines sumos. Apibreztinio integralo gavimas ir geometrine interpretacija. Apibrėžtinio integralo savybės. Teorema apie apibreztini integrala su kintamu reziu. Niutono – Leibnico formule. Kintamojo pakeitimas apibreztiniame integrale. Apibreztinio integralo integravimas dalimis. Netiesioginiai integralai su begaliniu reziu. Netiesioginiai integralai su trukio funkcija. Kreivines trapecijos ploto radimas apibreztiniu integralu. Staciakampiu koordinaciu ir parametrine forma duotu funkciju atvejis. Kreivinio sektoriaus ploto polinese koordinatese radimas apibreztiniu integralu. Kreives lanko ilgio radimas apibreztiniu integralu. Staciakampiu koordinaciu , parametrinis ir polinis atvejai.


Funkcijos f(x) pirmykšte funkcija vadinama tokia funkcija F(x), kurios išvestinė lygi f(x).

Žymiai sunkiau yra integruoti racionaliąją trupmeną fx=P(x)Q(x) , cia P(x) ir Q(x) yra sveikosios racionaliosios funkcijos. Jei skaitiklio daugianario P(x) laipsnis yra didesnis arba lygus vardiklio daugianario Q(x) laipsniui, tai fx=P(x)Q(x) vadinama netaisyklingąja racionaliąja

cia N(x) yra sveikoji racionalioji funkcija, o RxQx - taisyklingoji racionalioji trupmena, t.y. R(x) laipsnis yra mažesnis už vardiklio daugianario Q(x) laipsni.

  • Matematika Konspektai
  • 2017 m.
  • Lietuvių
  • Vaidotas
  • 11 puslapių (1319 žodžių)
  • Universitetas
  • Matematikos konspektai
  • Microsoft Word 129 KB
  • Neapibrėžtiniai ir apibrėžtiniai integralai
    10 - 3 balsai (-ų)
Neapibrėžtiniai ir apibrėžtiniai integralai. (2017 m. Birželio 08 d.). http://www.mokslobaze.lt/neapibreztiniai-ir-apibreztiniai-integralai.html Peržiūrėta 2017 m. Gruodžio 18 d. 11:13