Netiesioginiai integralai


Antros rusies netiesioginiai integralai. Arctg pirmikste. Dx integralai. Uždaviniai moksleiviams + integralai. Excel formules arctg. Su exeliu arctg apskaiciuoti ?. Kaip su excel apskaiciuoti arctg funkcija. Kreives ploto skaiciavimas exceliu.

Matematikos konspektas. Netiesioginiai integralai. Kreiv. Trap. Plotas,kai kreive duota parametrinemis lygtimis. Palyginimo teorema. Kreives lanko ilgiui skaiciuoti. Sukinio turiui apskaic. , kai zinomas skerspjuvio plotas.

F(x)dx,tai ši riba vad. rušies netiesioginiu integralu. Žym. F(x)dx = F(x)dx. Geometriškai.

Jeigu lim F(x)dx baigtine ir egzistuoja ,netiesiog. Integralas konverguoja (atvirkščiai diverguoja).

1 rusies integralams priskiriami ? F(x)dx=1rušies neties. Integr. Skaičiavimas. F(x)-pirmykšte f-jai f(x); ? F(x)dx= lim ? F(x)dx= lim (f(x)) | = lim (f(b) – f(a))= lim f(b)-f(a);galima taikyti niutono leibnico formul. (neieskant ribos ). Jei f(x) pirmykste f-jai f(x) ir lim f(x)=f(+?);lim f(x)=f(-?),tai ? F(x)dx =f(x) | =f(+?)-f(-?); ? Dx/1+x2= arctg x | = arctg (?)- arctg (0) =š/2 –0=š/2 ---konverguoja.

Absoliutus ir realytivus netiesioginio int. Konvergavimas. ? F(x) dx; xŗ [a;+?). Jeigu ? |f(x)dx | konverguoja ,tai sis integr. Konverguoja absoliuciai. Jei ? | f(x)dx | -diverguoja ,bet ? F(x)dx-konverguoja, tai sis integr. Konverguoja realytiviai.