Realių duomenų laiko eilučių analizė


Statistikos namų darbas.

Įvadas. Teorinė dalis. Ekonometrijos samprata. Ekonometrinis modeliavimas ir jo sudarymo etapai. Laiko eilutės samprata. Stacionarūs procesai. Autokoreliacija ir dalinė autokoreliacija. Arma modelis. Arima modelis. Praktinė dalis. Laiko eilutės analizė. Laiko eilutės modelio paklaidų analizė. Išvados. Literatūros sąrašas.


Darbo tikslas – Išanalizuoti, tarptautinių krovinių vežimo ir iškrovimo statistiką Lietuvoje 2007 – 2014 metų ketvirčiais, sudaryti laiko eilutei tinkantį modelį bei atlikti paklaidų analizę bei prognozę.

FX(t1),...,X(tn) (x1, , xn) = FX(t1+τ),...,X(tn+τ) (x1, , xn)

Procesą X = {X(t), t ∈ T} vadiname stacionariuoju plačiąja prasme, jei

•cov(X(t), X(t + τ )) = R(τ )

Vienas pagrindinių taikomosios laiko eilučių ekonometrikos uždavinių – pagal atskirą stebimą realizaciją identifikuoti procesą, kuris generuoja stebimus duomenis. Tuo tikslu nagrinėjamos tam tikros stebimos realizacijos charakteristikos, kurios padeda atrinkti galimą procesą. Vienalypių procesų charakterizavimo-identifikavimo pagrindiniais instrumentais laiko srityje yra autokoreliacijos ir dalinės autokoreliacijos funkcijos.

Koreliacijos koeficientas, kuriuo matuojama vienos laiko eilutės skirtingų stebėjimų tiesinė priklausomybė eliminavus tarpinių narių poveikį, vadinamas daliniu autokoreliacijos koeficientu

Funkcija, parodanti stochastinio proceso dalinės autokoreliacijos koeficiento priklausomybę nuo vėlavimo k tarp nagrinėjamų atsitiktinių dydžių Xt ir Xt-k, vadinama dalinės autokoreliacijos funkcija.

Pagal autokoreliacijos ir dalinės autokoreliacijos funkcijų grafikus sprendžiama apie laiko eilutės narių tarpusavio priklausomybę, o tuo pačiu ir apie Xt modelio pavidalą. Autokoreliacijos funkcijos reikšmės parodo tiesinės priklausomybės stiprumą tarp laiko eilutės narių Xt ir Xt-k. Dalinės autokoreliacijos funkcijos reikšmės parodo ryšio stiprumą tarp Xt ir Xt-k, tačiau eliminuojant tarpinių narių įtaką. Dydis k yra laiko pokytis (lag).

ARIMA tikslas – prognozuoti nagrinėjamus ekonominius reiškinius. Pagrindinė idėja – prognozės sudaromos panaudojant nagrinėjamo reiškinio pradinių duomenų ir modelio paklaidų pokyčių ypatumus.

Prognozuojamos absoliutinės Yt reikšmės išskaičiuojamos skirtuminės schemos:(18)(Yt+1(Yt+1- yt(Yt+1(Yt+(Yt+1.

Taip pat pateikiamas ir duomenų grafikas funkcijos plot pagalba, kuris parodo, kaip 2007-2014 m. kito krovinių vežimas ir išsikrovimas. Iš gauto grafiko galima matyti, kad yra svyravimas, didelis kritimas, po to staigus kilimas.

Tam, kad būtų galima toliau analizuoti pasirinktą laiko eilutę, būtinas laiko eilutės stacionarumo patikrinimams. Remiantis teorinėmis žiniomis, jei nulinė hipotezė atmetama/, tai procesas Xt stacionarus, tačiau jei hipotezė priimama, tai procesas Xt nestacionarus ir jį būtina išdiferencijuoti. Tikrinant hipotezę, paprastai domina alternatyva, kad procesas yra stacionarus. Visų prima, laiko eilutės stacionarumą galime matyti iš korelogramos bei dalinės autokorealiacijos. Iš pateiktų grafikų, kuriuos suradome acf ir pacf funkcijų pagalbomis, galime matyti, kad autokoreliacijos funkcija turi didžiausias pradines ir lėtai mažėjančias tolesnes reikšmes. Dėl šios priežastis galima įtarti, kad laiko eilutė nėra stacionari.

  • Statistika Namų darbai
  • 2016 m.
  • Lietuvių
  • 26 puslapiai (2538 žodžiai)
  • Universitetas
  • Statistikos namų darbai
  • Microsoft Word 604 KB
  • Realių duomenų laiko eilučių analizė
    10 - 3 balsai (-ų)
Realių duomenų laiko eilučių analizė. (2016 m. Birželio 08 d.). http://www.mokslobaze.lt/realiu-duomenu-laiko-eiluciu-analize.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 03 d. 00:23