Regresija


Matematikos konspektas. Regresijos modeliai. Regresijos modelio samprata. Stjudento kriterijaus reikšmė. Vienmačių regresijos modelių sudarymas. Vienmatis tiesinės regresijos modelis. Gaminio įpakavimo išlaidų duomenys. Vienmatis hiperbolinės regresijos modelis. Gaminio vieneto išlaidų statistiniai duomenys. Daugiamačio regresijos modelio samprata. Daugiamatės regresijos lygties optimalaus dydžio nustatymas. Daugiamatis tiesinės regresijos modelis.


čia  – Stjudento kriterijaus (t) lentelinė reikšmė, esant nurodytajam patikimumui ( ir n-m-1 laisvės laipsniams; m – regresijos lygtyje įvertinamų koeficientų skaičius.

Tai rodo, kad tūkstančio vienetų įpakavimo išlaidos 82,8% priklauso nuo serijos dydžio, o 17,2% - nuo kitų neįvertintų reikšmių.

Determinacijos koeficientas rodo, kad 75,21% vieneto išlaidų priklauso nuo pardavimo apimties.

čia Rij, Rii, Rjj – matricos R elementų rij, rii, rjj algebriniai papildymai.

Jei daliniai koreliacijos koeficientai nurodo glaudų tiesinį xi ir xj ryšį, tai vieno įėjimo toliau nebereikia nagrinėti.

Esant dviem įėjimams, x1, x2 ( p=2), daugiamatis koreliacijos koeficientas nustatomas taip:

koeficientai b1, b2,...bj. ., bp randami iš p lygčių sistemos, kur  j-oji lygtis nustatoma taip:

Be bendrojo determinacijos koeficiento, yra daliniai determinacijos koeficientai D1, D2, ..., Dn, kurie rodo, kokią variacijos dalį nulemia atitinkami įėjimo kintamieji.

Šiam dydžiui visuomet galioja . Dydis gj lygus 0 tada, kai xj yra išsamios informacijos apie y kitimą indikatorius. Ir gj =1, kai xj nesuteikia papildomos informacijos apie y kitimą.

Daliniai koreliacijos koeficientai apskaičiuojami tarp įėjimo kintamųjų xi ir xj, tad matricą R reikėtų pertvarkyti, išbraukiant y stulpelį ir y eilutę. Pertvarkyta matrica:

Tai rodo, kad 73,96% y kitimo lemia, x1, x2, x3 kitimas. Lieka neįvertinta 26,04% y kitimo.

Regresija. (2014 m. Sausio 12 d.). http://www.mokslobaze.lt/regresija.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 07 d. 10:48