Sinusų teorema


Sinuso teorema. Sin teorema. Sinusu teoremos irodymas. Sinusu teorema pavyzdziai. Sinusu teorema irodymas. Sinusai matematika. Sinusų teorema uždaviniai. Sin teoremos irodymas. Sinusų apskaičiavimas. Sinusų terema.

Matematikos konspektas. Trikampio kraštinės proporcingos prieš jas esančių kampų sinusams. Įrodymas. Sakykime, trikampio abc kraštines ab = c, bc = a, ca = b. Įrodysime, kad. Pastaba. Galima įrodyti, kad trikampio kraštines ir prieš ją esančio kampo sinuso santykis lygus apie trikampį apibrėžto apskritimo skersmeniui. Vadinasi, kad ir koks būtų trikampis abc, teisingos lygybės.


Iš pirmųjų dviejų lygybių gauname. Iš čia. Iš pirmosios ir trečiosios lygybių taip pat išplaukia. Taigi.

Pastaba. Vadinasi, kad ir koks būtų trikampisįrodymas. Sakykime, r – apie trikampį abc apibrėžtas apskritimo spindulys. Įrodysime, kad , arba bc = 2r sin a.

Nusibrėžkime skersmenį bd (pav. ) ir išnagrinėkime dbc. Šio trikampio kampas c status, todėl bc = bd sin d. Tačiau sin d = sin a. Įsitikinkime. Jei taškas d yra lanko bac (pav. , a), tai š d = š a; jei taškas d yra lanko bec taškas (pav. , b), ta

Sinusų teorema. (2011 m. Rugsėjo 06 d.). http://www.mokslobaze.lt/sinusu-teorema.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 09 d. 09:52