Statika dinamika kinematika špera


Mechanikos Špera. Statika. Pagr. Sąvokos. Statikos aksiomos. Ryšiai ir jų reakcijos. Plokščios susikertančių jėgų sistemos analizinė sudėtis. Plokščios susikertančių jėgų sistemos pusiausvyros sąlygos. Jėgų teorema. F momentas taško atžvilgiu. Varinjono teorema. Jėgų pora , jėgų poros momentas , ekvivalentiškos poros. Plokščioji porų sistema. Puasono teorema. Plokščios jėgų sist redukc atvejai. Kūnų pusiausvyros sąlygos. Kulono dėsniai. Erdvinės jėgų sist redukc atvejai. Erdvinė lygiagrečių jėgų sistema. Vienalyčių svorio F lauku. Svorio centru vad. Įražai. Jėgos veikimo tiesė. Ekvivalentiškos jėgų sistemos. Suvaržytu. Petys. Plokščia jėgų sistema. Plokščia bet kaip išdėstytų jėgų sistema. Redukcijos centras. Kinematika. Pagrindines kinematikos savokos. Taško judėjimo dėsnis. Koordinatiniu būdu. Vektoriniu būdu. Taško greitis. Normalinis ir tangentinis pagreičiai. Kūno slenkamasis judėjimas. Kūno sukimosi dėsnis. Koriolio teorema. Kūno plokėčio judėjimo dėsnis. Plokščiai judančio kūno taškų greičių ir pagreičių skaičiavimas poliaus metodu. Plokščiai judančio kūno taškų greičių skaičiavimas taikant greičių projekcijų teoremą. Plokščiai judančio kūno taškų greičių skaičiavimas naudojantis greičių centru. DINAMIKOS aksiomos. Mater. Taško judėjimo diferencialinės lygtys. D’Alambero principas materialiam taškui. Judesio kiekio teorema mater. Taškui. Kinetinio momento teorema. Darbas ir galingumas. Kinetinės energijos teorema. Sistemos dinamika=mech. Sistema. Sistemos judėjimo diferen. Lygtys. Inercijos centro judėjimo teorema. Slenkamojo judėjimo dinamika. Kūno sukimosi diferen. Lygtis.


Jėga tai bet kokį poveikį išjudinanti kūną arba keičianti kūno greitį. Jėga tai mech sąveikos kūno matas. Jėga apibūdina 3 parametrai: 1. Jėgos didumas, 2. Kryptis, 3. Veikimo taškas.

Jėgos veikomo tiesė vad tiesė, kurioje yra jėgos vektorius. Jėgų sist vad kūną veikiančių jėgų visuma. Ji yra pusiausvyra jei veikiant kūną , kūnas yra ramybės būsenoje arba juda tiesiaeigiai ir tolygiai.

III. Perkėlus jėgą iš vieno jos kitimo taško į kitą toje pačioje veikimo tiesėje jėgos poveikis standžiam kūnui nepasikeičia.

IV. Tašką A veikiančių dviejų jėgų P1 ir P2 poveikis ekvivalentiškas vienai jėgai R, kuri yra lygi šių dviejų goem sumai ir yra lygiagretainio P1 ir P2 įstrižainė. .

V.Dviejų kūnų poveikiai vienas kitam yra vienodo didumo ir priešingai nukreipti. kūnų sistemą veikiančios vid. jėgos yra pusiausvyros .

VI.Jėgų sistemos veikiamo deformuojamo kūno pusiausvyra išlieka ta pati, jei kūnas pasidarys standus.

5. 3 jėgų teorema: jei 3 vienoje plokštumoje veikiančios nelygiagrečios jėgos yra pusiausvyroje tai jų veikimo tiesės susikerta viename taške.

2)momentas =0, jei F veikimo tiese oraeina pro taska apie kuri rasomas momentas

3)F momento didumas gali buti isreisktas dvigubu plotu, kurio virsutines yra momento centras ir F vekt. Pradinis ir galinis taskai.

Įrodymas: momentų centras O. Per taškus A ir O nubrėžkime tiesę ir jai statmeną ašį O1x . Į šią ašį suprojektuojame lygiagretainio ABCD viršūnes . Atkarpa OA yra trikampio OAB pagrindas , A1B1- jo aukštinė . Jėgų P1 ir P2 momentai O atžvilgiu lygūs dvigubiems trikampių OAB ir OAD plotams:

1)plokščia jėgų sistema yra pusiausvyra: R=0, Rx=ΣPx Ry=ΣPy, M=0, ΣMo=0

2)R≠0,M=0, kunas atlieka slenkamaji judejima, sumine jega yra atstojamoji ir veikia redukcijos centre.

3)R=0,M≠0,kunas atlieka sukamaji judejima ir plokscia jegu sist ekvival jegu porai kurios momentas lygus suminiam momentui nepriklausomam nuo redukcijos centro padeties.

4)R≠0,M≠0, sistema ekviv atstojamajai kurios didumas lygus suminei jegai ir kuri veikia atstume d=M/R nuo redukcijos centro.

4)Ftr=fN f-slydimo trinities koef, prikl nuo kuno medž bei tos medž apdirbimo.0<=f<=1.

1) Suminis vekt ir momentas:R=0,M=0 –erdvinė jėgų sistema yra pusiausv: Rx(y,z)= ΣPx(y,z)=0 Mx(y,z)= ΣMx(y,z)=0

2)R=0,M≠0,erdvine jegu sist gali buti pakeiciama jegu pora,kurios momentas gali buti apsk pagal form: Mx(y,z)= ΣMx(y,z), M=šaknis(Mx2+My2+Mz2) gautos poros momentas vektorius yra laisvasis ir nepriklauso nuo redukcijos centro padeties.

Jei R ir M nestatmeni vienas kitam ir nelygiagretus tai tokia jegos ir poros sistema galime pakeisti dinama taciau jos asis neis per redukcijos centra.

Vienalyčių svorio F lauku vadinsime kūnus, kurių matmenys su spinduliu yra labai maži, svorio Fyra lygiagrečios ir kiekvienos dalelės svorio Fdidumas nekinta, kūnui bet kaip pasisukus erdvėje.

Svorio centru vad. taškas pro kurį praeina kūno svorio F veikimo tiesė, esant bet kokiai padėčiai erdvėje.

Plokščia bet kaip išdėstytų jėgų sistema-jei jėgų veikimo tiesės nesusikerta ir nėra lygiagrečios ir tos jėgos išdėstytos vienoje plokštumoje.

Trečioje formulėje kampas ( yra kampas tarp reliatyvinio ir kampinio greičio kurie sukasi judant koordinačių sistemai. Koriolio pagreičio vektorius nustatomas pagal vektorine sandaugos taisyklę. Kūno plokščiasis judėjimas.

Iš apibrėžimo galime padaryti išvadą kad taip judančio kūno taško trajektorija yra plokščios kreivės, tai nagrinėjamasis judės vadinamas plokščiuoju.

Įrodykime teoremą bet kurį figūros judėjimą jos plokštumoje galim išskaityti į slinkimą ir sukimąsi apie laisvą pasirinktą polių.

Figūra iš padėties 1 į padėtį 2 galime perkelti iš pradžių lygiagrečiai paslenkame iš padieties 1 į 3 taip, kad taškas A1 sutaptu su A2, pakui figūra pasukama ( , kai figūra atsidurs 3 padėtį, tašką A1užima galutinę padėtį A2, o atkarpa A2, B3 bus lygiagriati su atkarpa A1B1. Figūrą iš padėties 1 į padėtį 2 galim perdėti ir kitu būdu. Iš pradžių paslenkamas į padėtį 4 taip kad taškas B1 sutaptu su tašku B2 tuo pačiu kampu (, brėžinyje parodyta kryptimi.

Aptarti figūros perkėlimo būdai nėra vieninteliai, bet visiems šiems būdams bendra yra tai kad figūra perkeliama slenkamuoju judėjimu ir pasukama apie tam tikrą tašką vadinama poliumi.

Slenkamuoju judėjimu judančių taškų trajektorijos greičiai ir pagreičiai priklauso nuo poliaus padėties. Figūros posūkio kampas, kampinis greitis ir pagreitis nuo poliaus padėties nepriklauso.

Išvada: Visi figūros taškai apie polių sukasi tuo pačiu kampiniu greičiu ir pagreičiu. Plokščias, kūno judėjimas yra slinkimas ir sukimas vienu metu. Plokščias kūnų judėjimas apibrėžiamos 3 lygtimis.

Čia x0 ir y0 poliaus koordinatės. Pirmosios dvi lygtys apibrėžai slenkamąjį judėjimą, trečioji sukimasi apie polių.

Kadangi plokščiasis kūnų judėjimas gali būti išskaitytas į slinkimą ir sukimą apie tam tikrą polių, todėl kūno taško judėjimą galim vadinti sudėtiniu.

Pirmoje formulėje VB yra poliaus greitis, o VAB – greitis kuriuo taškas A sukasi apie poliu B.Pagal pirmą formulę galim apskaičiuoti vieną figūros taško greitį kai žinoma kiti to taško greičiai ir figūros sukimosi kampinis greitis.

Plokščiai judančio kūno taško greitis galim apskaičiuoti pagal formulę analogiškai pirmajai, tai yra todėl kad kūno taško keliamasis judėjimas yra slinkimas. (=0, ac=0.

Išvada. Kiekvienu laiko momentu judančioje plokštumoje yra taškas, kurio greitis =0. Šis taškas vadinamas greičių centru.

Sakykime, kad taškas C yra plokščios figūros greičių centras. O taškas A – bet kuris figūros taškas. Tuomet galime parašyti, kam lygus taško A greitis.

Jei statmenys, išvesti greičiams sutampa, tai greičių centro C vietos ieškome remdamiesi tuo, kad besisukančio kūno taškų greičių didumai tiesiai proporcingi taškų atstumams iki sukimosi ašies. Iš trikampio CAA1 ir CBB1 panašumo galime užrašyti:

Jei ratas rieda nejudamu paviršiumi, tai jų susilietimo taško greitis vC=0. Vadinasi šis taškas yra rato greičių centras.

Taško B greičio vektorius yra statmuo sukimosi spinduliui BC ir nukreiptas kampinio greičio ( sukimosi kryptimi.

macx=RX , MAcy=Ry , macz=Rz , kurios sieja vektorių ac ir R projekcijas koordinačių ašyse.

  • Mechanika Šperos
  • 2014 m.
  • 2 puslapiai (3504 žodžiai)
  • Mechanikos šperos
  • Microsoft Word 195 KB
  • Statika dinamika kinematika špera
    10 - 4 balsai (-ų)
Statika dinamika kinematika špera. (2014 m. Gegužės 21 d.). http://www.mokslobaze.lt/statika-dinamika-kinematika-spera.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 05 d. 14:35