Paprastoji tiesinė regresija


Paprastoji regresija. Regresine kreive. Linijine regresija raidziu reiksme. Regresinis laiskas. Populiacijos regresijos funkcija. Regresinis nuokrypis. Paprastoji tiesinė regresija, karpuskiene. Taikoma tiesine regresija. Darbai su tiesine. Tiesines regresijos metodai.

Matematikos laboratorinis darbas. Paprastoji tiesinė regresija. Tiesinė regresija. Darbo tikslas – išstudijuoti paprastąją tiesinę regresiją jos taikymo galimybes bei ribotumus. Išmokti taikyti tiesinę regresiją. Determinacijos bei koreliacijos koeficientai. Klaidų nuokrypis. Praktinė dalis.


Darbo tikslas – išstudijuoti paprastąją tiesinę regreregresinėje analizėje priklausomas kintamasis būna tas, kurio elgesį norime išsiaiškinti, o nepriklausomas - kuriuo bandome aiškinti priklausodažniausiai tiesinė funkcija, geriausiai atspindinti turimus duomenis gaunama panaudojant mažiausiųjų kvadratų metodą. Šis metodas leidžia rasti tarp visų galimų tiesių tokią, kuri mažiausiai nutolusi nuo eksperimento duomenų.

Tarkime, išreiškia bendrą nežinomą tiesinės paprastosios priklausomybės formą populiacijoje (pajamų priklausomybę nuo amžiaus). Čia å – populiacijos klaida (klaida daroma pakeičiant tikrąją priklausomybės formą tiesine). , o ā0 ir ā1 – nežinomi parametrai. Remiantis turimais duomenimis norime surasti tiesinės statistinės x ir y priklausomybės nagrinėjamoje populiacijoje įvertį, išreikštą tiesinės regresijos lygtimi , kur b0 ir b1 yra tiesinės priklausomybės parametrų ā0 ir ā1 įverčiai, gaunami iš konkrečios imties duomenų.

Parametrai b0 ir b1 parenkami iš sąlygos, kad turturint regresinę kreivę kyla klausimas, ar ji gerai atitinka eksperimentinius duomenis. Vienas iš svarbiausių tinkamumo matų – determinacijos koeficklaidų nuokrypis išreiškia skirtumą tarp eksperimentinių priklausomo kintamojo reikšmių ir regresinės kreivės ordinatės reikšmių. Regresinis nuokrypis rodo skirtumus tarp regresinės kreivės ordinatės taškų ir bendro vidurkio. Kadangi nuokrypių nuo vidurkio sukuo r2 arčiau vieneto, tuo regresinė kreivė geriau tinka eksperimentiniams duomenims. Pvz. , kai r2=0,7, galima teigti, kad 70% y variacijos yra paaiškinama nepriklausomu kintamuoju x.

Priklausomybės stiprumui tarp nagrinėjamų kintamųjų nustatyti naudojamas koreliacijos koeficientas. Jis žymimas r raide ir apibrėžiamas kaip kvadratinė šaknis iš determinacijos koeficiento r2, bei turi neigiamą reikšmę neigiamos regresijos atveju ir teigiamą – teigiamos regresijos atveju. Koreliacijos koeficientas įgyja reikšmes tarp -1 ir. Kuo arčiau –1 ar yra r, tuo stipresnis koreliacinis ryšys sieja nagrinėjamus kintamuosius.

Regresinėje analizėje taip pat naudinga žinoti vidutinio nuokrypio matą nuo regresijos kreivės.

Paprastoji tiesinė regresija. (2010 m. Kovo 03 d.). http://www.mokslobaze.lt/tiesine-regresija.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 10 d. 18:46