Tiesinio operatoriaus matricos. Charakteristinė lygtis


Matricų tikriniai vektoriai. Tikrinis reiksmes tikriniai vektoriai. Determinantai charakteristine lygtis. Matricos tikrines reiksmes ir tikriniai vektoriai. Matricos tikriniai vektoriai. Tikriniai skaičiai ir tikriniai vektoriai. Linijine algebra. Simplekso metodas matricos. Tikrinis skaicius ir tikrinis vektorius. Tiesionio operatoriaus matricos.

Matematikos laboratorinis darbas. Tiesines algebros laboratorinis darbas. Laboratorinis darbas nr. Tiesinio operatoriaus matricos. Charakteristine lygtis. Kaip zinome, tiesiniu vadiname operatoriu l, tenkinanti savybes. Tikrines reiksmes ir tikrinius vektorius galime rasti naudodami komandas eigenvectors, eigenvalues. Regis, neapsirikome. Tik tikriniai vektoriai cia kito ilgio (bet mes suprantame: jei x tikrinis vektorius, tai ir cx tikrinis vektorius. Todel, kad operatorius l - tiesinis operatorius).


1.Pasirinkite atsitiktine 5x5 matrica. Raskite jos charakteringaja lygti. Raskite tikrines vertes abiem jums zinomais budais. Raskite tikrinius vektorius. Patikrinkite, ar is tiesu jie tikriniai. Patikrinkite Cayley-Hamilton teoremos teigini jusu matricai naudodami komanda charpoly ir kitaip,y. nenaudodami jos.

2.Atsitiktinai parinkite 3 trimacius vektorius ir 3 skaicius. Isitikinkite, kad jusu vektoriai tiesiskai nepriklausomi (jei taip nera, parinkite kitus). Sukonstruokite tiesini operatoriu, kuriems sie skaiciai ir vektoriai butu tikriniais. Rezultata patikrinkite.

3.Pavaizduokite 2-osios uzduoties tikrinius vektorius X ir ju vaizdus LX grafiskai.

4*(Papildomas).Pabandykite bent dvimaciu atveju suprasti, kaip veikia tiesinis operatorius, kurio:

a)abi tikrines vertes lygios;

b)abi tikrines vertes kompleksines.

Tiesinio operatoriaus matricos. Charakteristinė lygtis. (2012 m. Balandžio 03 d.). http://www.mokslobaze.lt/tiesinio-operatoriaus-matricos-charakteristine-lygtis.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 03 d. 04:24