Tiesinis programavimas (optimizavimas)


Matematikos skaidrės. Tiesinis programavimas (optimizavimas). Matematiniai modeliai ir jų tipai. Tikslo funkcija yra galimų sprendinių kokybės, naudingumo rodiklis. Tikslo funkcija tiesiniame programavime išreiškiama tiesine funkcija. Apribojimai – tai sąlygos, kurioms esant pasiektas optimalumas. Apribojimai tiesiniame programavime gali būti išreikšti tiesinių lygčių ir nelygybių sistema. Kintamųjų neigiamumo sąlyga. Matematinių modelių pavyzdžiai. Gamybos planavimo uždavinys. Pirmo gaminio pardavimo kaina 36 lt, o antro 48 lt. Mišinių (dietos) uždavinys. Reikia sudaryti pigiausią dietą, tenkinančią maistingumo reikalavimus. Tikslo funkcija. Z=12x1+8x2+2x3+15x4+14x5+x6+0. 5x. Tiesinio programavimo uždavinio. sprendiniai. Tiesinio programavimo uždavinių sprendimo metodai. Sprendinių atvejai.


Programavimas apima tam tikrą taikomosios matematikos skyrių, nagrinėjantį uždavinius, kuriuose tarp daugybės galimų atsakymų reikia rasti geriausią, optimalų. Matematinis programavimas vadinamas matematiniu optimizavimu, t.y.optimalių programų, planų, sprendinių radimu.

Vienas stambiausių matematinio programavimo skyrių vadinamas tiesiniu programavimu. Šio skyriaus metodais sprendžiamų uždavinių sąlygos būna išreikštos tiktai tiesinėmis lygtimis ar nelygybėmis.

Bet koks abstraktus realios tikrovės atvaizdas gali būti laikomas jos modeliu. Modeliuoti galima įvairius objektus: išorinio pasaulio daiktus ir procesus bei reiškinius ( realūs modeliai ) subjektyvias logines konstrukcijas ir sąvokas ( abstraktūs modeliai ).

Realiuose matematiniuose modeliuose vaizduojamieji dydžiai išreiškiami matematiniais arba loginiais simboliais: kokia nors funkcija, lygčių arba nelygybių sistema.

Tiesiniame programavime būdingi šie elementai: 1.Tikslo funkcija. 2.Apribojimai. 3.Kintamųjų neneigiamumo sąlyga.

Tikslo funkcija gali būti: maksimalus pelnas, minimalios gamybos išlaidos, maksimalus gamybinių pajėgumų apkrovimas, minimalios darbo sąnaudos, maksimalus turimų žaliavų išnaudojimas, minimalus atliekų kiekis ir pan.

Z=c1x1+c2x2+...+cnxn x1,x2,...,xn – nežinomi kintamieji, c1,c2,...,cn – vertės koeficientai.

Apribojimai gali būti: ribotas darbo užmokesčio dydis, ribotos išlaidos remontui, riboti gamybiniai pajėgumai, riboti materialiniai ištekliai ir pan.

A11x1+a12x2+...+a1nxnb2 am1xm1+am2xm2+...+amn+xmn=bm kur aij – i-tojo resurso kiekis, būtinas sunaudoti j-tosios produkcijos vienetui pagaminti, bi - i-tojo resurso kiekis.

Kintamųjų neigiamumo sąlyga rodo, kad įeinantys į matematinį modelį kintamieji gali būti tik teigiami arba lygūs nuliui.

  • Matematika Skaidrės
  • 2015 m.
  • Lietuvių
  • 25 puslapiai (845 žodžiai)
  • Matematikos skaidrės
  • MS PowerPoint 61 KB
  • Tiesinis programavimas (optimizavimas)
    10 - 4 balsai (-ų)
Tiesinis programavimas (optimizavimas). (2015 m. Lapkričio 02 d.). http://www.mokslobaze.lt/tiesinis-programavimas-optimizavimas.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 04 d. 18:32