Tikimybių teorija konspektas


Tolydzio atsitiktinio dydzio charakteristikos pavyzdžiai. Referatas atsitiktiniai dydziai.

Matematikos konspektas. Elementariųjų įvykių erdvė. Įvykių algebra. Atsitiktiniai įvykiai. Veiksmai su įvykiais (sąjunga, sankirta, skirtumas), šių operacijų savybės. Aksiominis tikimybės apibrėžimas. Paprasčiausios tikimybės savybės (įrodyti. Sąlyginė tikimybė (apibrėžimas. Įvykių sankirtos tikimybė (teoremos, kai n=2 ir bendru atveju, formuluotės ir įrodymaiPilnoji įvykių grupė. Pilnosios tikimybės ir Bejeso formulės (įrodytiNepriklausomi įvykiai. Nepriklausomi, poromis nepriklausomi, visumoje nepriklausomi įvykiai. Nepriklausomų įvykių savybės (įrodytiBernulio eksperimentai. Bernulio formulė (įrodytiTikėtiniausias įvykio A pasirodymų skaičius. Bernulio formulės asimptotika. Puasono teorema ( įrodytiMuavro-Laplaso lokalinė ir integralinė teoremos ( formuluotėsAtsitiktiniai dydžiai (apibrėžimas. Diskretieji atsitiktiniai dydžiai. Skirstinio (pasiskirstymo) funkcija, jos apibrėžimas ir savybės. Absoliučiai tolydaus atsitiktinio dydžio apibrėžimas, tankio funkcija ir jos savybės. Atsitiktinių dydžių skaitinės charakteristikos. Vidurkis, moda ir mediana bei jų savybės (įrodyti. Dispersija ir standartinis nuokrypis ir jų savybės (įrodytiDiskrečiųjų – B(n,p), P(lemda) ir tolydžiųjų T(a,b), E(lemda)~R(lemda), N(a, sigma) skirstinių apibrėžimai, bei jų charakteristikos. Atsitiktiniai vektoriai. Atsitiktinio vektoriaus skirstinio funkcijos apibrėžimas ir jos savybės. Diskretieji ir tolydieji atsitiktiniai vektoriai (apibrėžimaiTankio funkcija ir jos savybės. Atsitiktinių dydžių nepriklausomumas (apibrėžimasSąlyginių skirstinių bei jų tankių (tolydžiu atveju) apibrėžimai. Atsitiktinių vektorių skaitinės charakteristikos. Kovariacija ir koreliacija apibrėžimai ir savybės ( įrodytiSąlyginiai vidurkiai, regresija (apibrėžimaiČebyšovo pirmoji ir antroji nelygybės (formuluotės ir įrodymasDSD formuluotė. Markovo bei Čebyšovo teoremos. Chinčino teoremos formuluotė. CRT formuluotė. Suformuluokite CRT nepriklausomų vienodai pasiskirsčiusių a. D. Sekai. Monte Karlo metodo esmė ir teoriniai pagrindai. Diskrečiųjų a. D. Generavimas. Tolydžiųjų a. D. Reikšmių generavimas. Statistika. Empirinė skirstinio funkcija. Histograma ir poligonas. Empirinis vidurkis ir empirinė dispersija. Kritinė sritis.


12. Monte Karlo metodo esmė ir teoriniai pagrindai. Suformuluokite ir įrodykite teoremą apie a.d. F skirstinį

Taškiniai parametrų įverčiai ir jų kokybės kriterijai ( suderinamumas, nepaslinktumas, efektyvumas). Taškinių įverčių radimo metodai (momentų ir didžiausio tikėtinumo) jų esmė ir taikymas.

14. Pirmos ir antros rūšies klaidos, reikšmingumo lygmuo, kriterijaus galia. Suderinamumo hipotezės tikrinimas Pirsono ( X^2) ir Kolmogorovo kriterijų pagalba (tikrinimo etapai).

  • Matematika Konspektai
  • 2014 m.
  • 17 puslapių (530 žodžių)
  • Matematikos konspektai
  • Microsoft Word 2827 KB
  • Tikimybių teorija konspektas
    10 - 4 balsai (-ų)
Tikimybių teorija konspektas. (2014 m. Gegužės 21 d.). http://www.mokslobaze.lt/tikimybiu-teorija-konspektas.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 03 d. 06:45