Vario ir aukso kainų dinamika


Matematikos tyrimas.

Vario ir aukso grafiniai duomenys. Vario ir aukso metų ketvirčių kainos atskiruose grafikuose. Vario ir aukso metų ketvirčių kainos bendrame grafike. Tiesinės regresijos lygtys. Tiesinių regresijos lygčių sudarymas. Vario ir aukso kainų grafikai su tiesinės regresijos tiesėmis. Regresijos kreivės. Regresijos polinomų radimas. Vario ir aukso kainų svyravimo vidutinis ciklas. Vario ir aukso kainų prognozė. Vario ir aukso kainų skirtumai. Sezoniškumas. Sezoniškumo funkcija. Bendra apyvarta, apytiksliai suintegravus polinominę funkciją nagrinėjamame intervale. Hursto koeficientas. Rekomendaciniai pasiūlymai bei prognozės ateičiai. Literatūros sąrašas.


Darbo tikslas – parodyti kaip keitėsi vario ir aukso kainų dinamika 1998 – 2014 metų bei pateikti vario ir ausko kainų prognozę ateičiai.

Vario ir aukso duomenys yra pateikiami metų ketvirčių laikotarpiais. Kiekvienam laikotarpiui šių metalų kainos pavaizduotos atskiruose grafikuose ir kartu, viename grafike. Kainos pateikiamos doleriais už kilogramą.

Naudojantis „Microsoft Office Excel“ programos funkcija „Trendline“ grafikuose buvo nubrėžtos tiesinės regresijų tiesės bei surastos lygtys.

Šiuo būdu gautos tiesinės regresijos lygtys, aproksimuojančios vario ir aukso kainas, yra šios :

Regresijos kreivė – tai polinomas, kuris geriausiai aproksimuoja aukso ir vario kainų kitimą. Kitaip tariant, tai yra funkcijos, kuri apytiksliai apibrėžia kainos priklausomybę nuo laiko, grafikas.

Vario ir aukso kainas geriausiai aproksimuojantys polinomai buvo sudaromi remiantis ketvirčių kainų duomenimis. Duomenis aproksimuojantys polinomai buvo surasti naudojant mažiausių kvadratų metodu. Skaičiavimams atlikti naudota „Microsoft Office Excel“ programa.

Naudojant „Microsoft Office Excel“ programą buvo atrinktos vario ir aukso kiekvieno ketvirčio kainos.

Pagal surinktus duomenis auksui ir variui kiekvienam atskirai nubraižyti kainos priklausomybės nuo laiko grafikai bei rastos polinominės lygtys :

Viena iš priežasčių, kodėl žemesnio laipsnio polinomai, kurie teoriškai turėtų gerai aproksimuoti duomenis, juos atitinka labai netiksliai yra ta, kad kainų svyravimai yra nenatūralūs.

Remiantis grafikais ir juos atitinkančiais duomenimis buvo sudarytos tiek vario, tiek aukso prognozės 2015-2016 metams. Prognozės sudarytos remiantis nustatytu polinomu, tiesinės regresijos grafiku bei turint omenyje ciklo ilgį. Kainų prognozės 2015 – 2016 metams buvo sudaromos naudojant „Microsoft Office Excel“ programą ir joje esančią funkcija „TREND“.

Remiantis turimomis vario ir aukso kainomis, bei apskaičiavus kiekvienos kainos natūrinį logaritmą buvo rasti vario ir aukso kainų skirtumai. Iš gautų skirtumų buvo braižomas garfikas ir parenkamas labiausiai tinkamas polinomas (5 laipsnio). Visi skaičiavimai ir grafikų braižymai buvo atlikti naudojant „Microsoft Office Excel“ programą.

  • Matematika Tyrimai
  • 2016 m.
  • Lietuvių
  • 19 puslapių (1672 žodžiai)
  • Universitetas
  • Matematikos tyrimai
  • Microsoft Word 882 KB
  • Vario ir aukso kainų dinamika
    10 - 7 balsai (-ų)
Vario ir aukso kainų dinamika. (2016 m. Gegužės 17 d.). http://www.mokslobaze.lt/vario-ir-aukso-kainu-dinamika.html Peržiūrėta 2016 m. Gruodžio 08 d. 06:10