Funkcijos

Darbo tema

Funkcijos vingio taskai. Apibreztinio integralo savoka. Neapibreztas integralas. Integralo tyrimas. Trigonometriniu f-ju apibrezimus,. "funkcijos tolydumas taske" apibrezimas.

Aprašymas / Turinys

F-jos apibrėžimas, atvirkštinė f-ja, f-jos monotoniškumas ir apibrėžtumas. Racionaliosios, laipsninės, rodiklinės ir logaritminės f-jos. Trigonometrinės ir atvirkštinės trig. F-jos. F-jos ribos apibrėžimai. Nykstančios f-jos. F-jų sumos, sandaugos ir dalmens ribos. Seka ir jos riba. Skaičius e. Funkcijos tolydumas taške. Tolydinės f-jos riba. F-jų sumos, sandaugos, ir dalmens tolydumas. F-jos pastovumo požymis. F-jos didėjimas mažėjimas. F-jos ekstremumai. Kritinių taškų tyrimas. Kreivės iškilumas ir vingio (persilenkimo) taškai. Lopitalio taisyklė. Pirmykštė funkcija ir neapibrėžtas integralas. Neapibrėžtinio integralo savybės ? ? ? Kintamojo keitimas neapibrėžtame integrale. Neapibrėžtinio integralo integravimas dalimis. Apibrėžtinio integralo sąvoka. Matricos rangas.

Ištrauka

Ap: jei kiekvieną aibės x el. X atitinka vienas ir tik vienas aibės y el. Y, tai tų aibių atitiktis f vadinama funkcija ir žymima arba simboliu x-y=f(x), arba y=f(x). (x-nepriklausomas kintamasis, y-priklausomas) aibė x vad. F-jos y=f(x) apibrėžimo sritimi. Aibės y el. , kurie atitinka bent vieną aibės x el. , vad, f-jos y=f(x) reikšmėmis.

Ap. Jei skirtingus aibės x ef-ja y=f(x) vad. Apibrėžta iš viršaus int. [a, b], kai jos reikšmės f(x) (xĪ[a, b]) nėra didesnės už kurį nors sk. M: f(x) £ m, kai xĪ[a ,b]. Sk. M vad. F-jos viršutiniu rėžiu int. [a, b].

F-ja y=f(x) vad. Didėjančia int. [a, b], kai, imdami bet kurios to intervalo sk. X1 ir x2, iš nelygybės x1

F-ja y=f(x) vad. Apibrėžta iš apačios int. [a, b], kai jos reikšmės f(x) (xĪ[a, b]) nėra mažesnės už kurį nors sk. M: f(x) ³m, kai xĪ[a ,b]. Sk. M vad. F-jos apatiniu rėžiu int. [a, b].

F-ja y=f(x) vad. Mažėjančia int. [a, b], kai, imdami bet kurios to intervalo sk. X1 ir x2, iš nelygybės sk. A vad.