Kūno laisvojo pagreičio nustatymas apverčiamaja ir matematine svyruokle

Tikslas: išmatuoti fizikinės ir matematinės svyruoklių svyravimo periodus ir nustatyti laisvojo kritimo pagreitį.

Priemonės: pakabintas ant ilgo siūlo masyvus kūnas, strypas su įtaisytais dviem sunkiais metaliniais lęšiais ir dviem pakabomis, gembė svyruoklfizikinė svyruoklė – kiekvienas fizikinis kūnas, pakabintas ant horizontalios nejudamos ašies, kuri eina per jo masės centrą. Pakreipus svyruoklę nedideliu kampu į, ją veiks grąžinantis į pusiausvyrą sunkio jėgos momentas m=mgisin į, kur i- atkarpos tarp kūno masės centro ir sukimosi ašies ilgis. Šio momento veikiamas kūnas judės kampiniu pagreičiu , kurio dydis priklauso nuo kūno inercijos momento i svyravimų ašies atžvilgiu. Visi dydžiai susiję. Žinant, kad mažam kampui , užrašome: (1).

Iš (1) seka, kad vieno pilno svyravimo laikas lygus: (2). Matematinės svyruoklės inercijos momentas , todėl jos svyravimų periodas: (3).

Išmatavus apverčiamosios svyruoklės svyravimų periodus t1 ir t2 ašių o1 ir o2 atžvilgiu ir atstumus l1 ir l2 galime apskaičiuoti laisvojo kritimo pagreitį g: (4). Išmatuojame matematinės svyruoklės ilgį l. Pakabiname svyruoklę ant gembės, pakreipiame ją – laipsniu kampu ir paleidžiame svyruoti. Išmatuojame n=40 svyravimų laiką t ir apskaičiuojame svyravimų periodą t=t/n. Matavimus pakartojame kartus ir apskaičiuojame periodo vidutinį didumą. Pagal (5) formulę apskaičiuojame laisvojo kritimo pagreitį g ir įvertiname matavimo paklaidas.

Apverčiamąją svyruoklę paremiame ant trikampės prizmės briaunos, nustatome jos masės centrą ir išmatuojame atkarpų l1 ir l2 ilgius. Pakabiname svyruoklę ant gembės, pakreipiame ją nedideliu 4-5 laipsniu kampu ir paleidžiame svyruoti. Išmatuojame n=40 svyravimų periodą t1=t1/n. Matavimus pakartojame kartus, įvertiname vidutinį t1 didumą. Po to apverčiame svyruoklę ir pakartojame visus veiksmus. Apskaičiuojame periodą t2=t2/n ir jo vidutinį didumą. Įrašę rezultatus į (4) formulę apskaičiuojame laisvojo kritimo pagreitį g. Įvertiname matavimo paklaidas.

Palyginame matematine svyruokle ir apverčiamąja svyruokle nustatytą laisvojo kritimo pagreitį tikra kūno laisvojo kritimo greičio reikšmė lygi 9,8 m/s. Šis dydis patenka į mūsų apskaičiuotų rezultatų intervalus.