Lagranžo antrojo tipo lygties taikymas


Paveikslų sąrašas. Įvadas. Nuolatinių sistemų modeliavimas. Antrojo Niutono dėsnio panaudojimas judėjimo lygties sudarimui. Įtakos koeficientai. Standumo įtakos koeficientas. Potencinės ir kinetinės energijos išraiškos. Išvados. Literatūra.


Pirmiausia tai pasakytina apie netiesinių virpesių lygtis. Tačiau taikyti Lagranžo antrojo tipo lygtis ir tiesinių stacionariųjų sistemų tyrimams daugeliu atvejų yra patogiau, pradedant nuo sudėtingesnių vieno laisvės laipsnio sistemų. Tiesinių ir netiesinių virpesių lygčių sudarymo principai taikant Lagranžo antrojo tipo lygtis iš esmės nesiskiria. Išmokus šį metodą taikyti tiesinėms stacionariosioms sistemoms, nesunku išmokti jį taikyti ir sudėtingesnėms.

Kitas populiarus metodas artėti prie stacionarių sistemų kaip prie kelių laisvės laipsnių sistemų apima geometrijos pakeitimą naudojant didelį kiekį mažų elementų. Priimdami paprastą sprendimą kiekvieno elemento viduje, suderinamumo ir pusiausvyros principai yra panaudoti, kad surastų apytikrį originalios sistemos sprendimą. Šis metodas, žinomas kaip baigtinių elementų metodas.

Šis metodas skirtas gauti kelių laisvės laipsnių judėjimo lygtis, pasinaudojant antruoju Niutono dėsniu:

1. Nustatykite tinkamas koordinates, kad apibūdintumėte įvairių masių ir tvirtų kūnų padėtį. Priimkite tinkamas teigiamas kryptis masių ir tvirtų kūnų pakeitimui, greičiams, ir pagreičiams.

2. Nustatykite statišką sistemos pusiausvyros konfigūraciją ir išmatuokite pakeitimą masių ir tvirtų kūnų nuo jų atitinkamų statiškų pusiausvyros padėčių.

3. Nubraižykite laisvo kūno diagramą kiekvienos masės ar tvirto kūno sistemoje. Parodykite standumą, klampumą, ir išorines jėgas, veikiančias kiekvieną masę ar tvirtą kūną, kai duotas teigiamas pokytis ir greitis, masei ar tvirtam kūnui.

4. Pritaikykite antrajį Niutono judėjimo dėsnį kiekvienai masei ar tvirtam kūnui.

Suma visų jėgų, veikiančių masę, rodo visų jėgų momentų sumą (apie tinkamą ašį) veikianti tvirtą masės inercijos momento kūną, plačiau tai bus pateiktą pavyzdyje.

Gaukite spyruoklės – masės – amortizatoriaus judėjimo sprendinį kuris pavaizduotas 3 paveiksle.

Nubraižyti laisvo kūno masių diagramą ir pritaikyti antrąjį Niutono judėjimo dėsnį. Koordinatės apibūdinančios masių, yra išmatuotos nuo jų atitinkamų statiškų pusiausvyros padėčių ir pavaizduotos paveiksle 3(a). Tipinė vidinės masės laisvo kūno diagrama pavaizduota 3(b) paveiksle, su teigiamomis koordinatėmis ir jų pokyčiai, greičiu ir pagreičiu. Naudojant antrajį Niutono dėsnį masė lygi:

  • Microsoft Word 322 KB
  • 2017 m.
  • Lietuvių
  • 15 puslapių (1621 žodžiai)
  • Universitetas
  • Arminas
  • Lagranžo antrojo tipo lygties taikymas
    10 - 1 balsai (-ų)
Lagranžo antrojo tipo lygties taikymas. (2017 m. Lapkričio 14 d.). https://www.mokslobaze.lt/lagranzo-antrojo-tipo-lygties-taikymas.html Peržiūrėta 2018 m. Gruodžio 18 d. 18:52
×