Lietuvos gyventojų skaičius. Ekonometrikos namų darbas.

Šiame darbe atliekamas tyrimas. Tyrimui naudojami konkretūs 2005

Tyrimo tikslas – išsiaiškinti kaip keičiasi gyventojų skaičius tam tikrose teritorijose tyrimo tikslas – išsiaiškinti kaip keičiasi Lietuvos gyventojų skaičius tam tikrose teritorijose konkrečiais, 2005 metais.

Tyrimui naudojama Lietuvos gyventojų skaičius per tiriamuosius metus 50-tyje Lietuvos apskiš grafiko matome, kad didžiausias gyventojų tankumas 2005 metais yra didžiuosiuose Lietuvos miestuose, tai yra Kaunas, šiauliai ir kiti. Tuo tarpu mažuosiuose miesteliuose gyvenojų tankumas žymiai mažesnis.

Preliminari šio grafiko analizė rodo, kad tiriama laiko eilutė yra nestacionari. Prognozuojant Lietuvos gyventojų skaičiaus augimą Lietuvos miestuose ir miesteliuose tikslinamų darbas atliktas pagal arima modelį. Šis modelis aprašo nestacionarias laiko eilutest. Laiko eilutės skirtumo laipsnis d nusako laiko eilutės nestacionarumo lygmenį. Kai d=0, parenkant parametrų p ir q reikšmes galima gauti įvairius laiko eilutės modelius. Modelio parametrams būdinga tai, kad jų modulis nėra daugiau nei vienetas (p;q<=1). , o parametro d reikšmė praktiniuose modeliuose dažniausiai imama (0;1;2). Kai laiko eilutėje egzistuoja tiesinis trendas, ją diferencijuojant, Apskaičiuojant pirmos eilės (d=1) skirtumus , gaunama nauja stacionari laiko eilutė yt.

Arima modeliai dar kitaip vadinami boxo-jenatlikdami šį darbą ištirsime laiko eilutės reikšmių prognozavimą. Identifikavimo etape atliekama preliminari laiko eilutės duomenų analizė, siekiant išsiaiškinti, kurio tipo arima modelius naudoti tolimesniems tyrimams. Pasirinkame parametrų p,d,q reikšmes. Modelio parametrų reikšmių parinkimas ir nežimonų modelio koeficientų įvertinimas glaudžiai susiję. Identifikavimo procese atliekamas laiko eilutės deferecijavimas siekiant stacionarumo bei stacionaraus arima proceso identifikavimas.

Laiko eilutės diferencijavimas atliekamas siekiant nustatyti skirtumo d reikšmę. Norėdami sužinoti ar laiko eilutė stacionari ar ne galime analizuoti laiko eilutės sklaidos diagramą bei acf ir pacf grafikus. Stacionariai laiko eilutei būdinga tai, kad acf greitai gęsta esant vidutiniams ir dideliems langams. Stacionarios eilutės atveju pacf taip pat greitai gęsta . Nestacionarumą nusako acf negreitas gęstamumas , ir net nesvarbu, ar esant mažiems poautoregresinio proceso acf nyksta eksponentiškai, pacf turi tik p pirmų teigiamų reikšmių.