Tikimybės uždaviniai

Ema

1. Kiek yra dviženklių skaičių, kurių abu skaitmenys skirtingi?

2. Kiek yra triženklių skaičių, kurių visi trys skaitmenys skirtingi?

3. Kiek yra būdų iš 10 asmenų išrinkti pirmininką, pavaduotoją ir sekretorių?

4. Iš skaitmenų 3,5,7,9 sudarykite visus dviženklius (triženklius) skaičius, kuriuose nėra vienodų skaitmenų. Kiek yra tokių skaičių?

5. Keliais būdais galima sudaryti startinį penketą iš 8 krepšininkų?

KlausimaiMatematikaLygis: Mokykla9 atsakymaiKlausimas atsakytas
2019 m.
Už kiekvieną geriausią atsakymą į lankytojo klausimą gausite dovanų kodą, su kuriuo galėsite užduoti savo klausimą arba nemokamai peržiūrėti norimą dokumentą iš mūsų svetainės.

Atsakymai (9)

Rugile

1) 81 ( 9*9, pirmoje pozicijoje 1-9 antroje 0-9, bet pirmas negali kartotis arba 90 dviženklių minus 9 sudaryti iš vienodų skaitmenų)

2)648 (9*9*8 ta pati logika, tik trečioje pozicijoje pirmi du negali karotis)

3)720 (10*9*8)

4) dviženkliai 12 (4 * 3, nes pirmoj pozicijoj gali būti visi, o antroje pirmo nebegalima naudot)

triženkliai 24 (4*3*2, tokia pati logika, tik su trim pozicijom - trečioje pirmi du negali kartotis)

5) 8*7*6*5*4 / 5*4*3*2*1 = 56
(tvarka nesvarbi, kur stovi koks krepšininkas, todėl kad nebūtų pasikartojančių variantų reikia padalinti)

2019 m. Geriausias atsakymas
Gabrielė

1. Yra dvi pozicijos, į pirmąją galėtų tikti skaičiai nuo 1 iki 9 (9-ni skaičiai). Tuomet, į antrąją poziciją tiks tik nesikartojantys skaičiai, t.y. atimame jau į pirmąją poziciją parašytą skaičių ir pridedame nulį (kadangi, nulis gali būti tik antroje pozicijoje). Naudojame kombinatorikos gretinių formulę ir gaunam: 9*9=81

2. Viskas taip pat, kaip ir pirmoje užduotyje, tačiau dabar turime tris pozicijas. Pirmojoje gali būti 9 skaitmenys, antrojoje taip pat, o trečiojoje, panaudojus pirmąjį ir antrąjį skaitmenis bei pridėjus nulį lieka 8 skaitmenys. Naudojame kombinatorikos gretinių formulę ir gaunam: 9*9*8=648

3. Vėl yra trys pozicijos, tačiau jau 10 galimų pasirinkimų. Naudojame kombinatorikos gretinių formulę ir gaunam: 10*9*8=720

4. 1) Dviženkliai skaičiai (dvi pozicijos, 4 galimi pasirinkimai (3,5,7,9)). Naudojame kombinatorikos gretinių formulę ir gaunam: 4*3=12

2) Triženkliai skaičiai (trys pozicijos, 4 galimi pasirinkimai (3,5,7,9)). Naudojame kombinatorikos gretinių formulę ir gaunam: 4*3*2=24

3) Jei pagal sąlygą reikia visų skaičių tai 12+24=36 :)

5. Šiuo atveju turime 8 skirtingus variantus ir 5 vietas, bet čia nėra svarbi kiekvieno pozicija, todėl naudojame kombinatorikos derinių formulę ir gaunam: (8*6*7*5*4)/(5*4*3*2*1)=56
(Daliname tam, kad atmestume pasikartojančius variantus. Nesvarbu, ar mes paimsime į komandą, pvz.: Audrių, Luką ir Tomą; Luką, Tomą ir Audrių. Abu šie atvejai bus tas pats derinys/išeitis, nors jų tvarka ir skiriasi)

2019 m. Geriausias atsakymas
gabija

1) 81

2)504

3)120

4) dviženkliai 12

trizenkliai 24

2019 m.
admin

Gabija, reiktų paaiškinti kaip gaunate tuos atsakymus?

2019 m.
robert

1) 90 

2) 504

3) 120

4) dvizenkliai 12

trizenkliai 23

5) 8

2019 m.
GIntautas

1) 81 ( 9*9, pirmoje pozicijoje 1-9 antroje 0-9, bet pirmas negali kartotis arba 90 dviženklių minus 9 sudaryti iš vienodų skaitmenų)

2)648 (9*9*8 ta pati logika, tik trečioje pozicijoje pirmi du negali karotis)

3)720 (10*9*8)

4) dviženkliai 12 (4 * 3, nes pirmoj pozicijoj gali būti visi, o antroje pirmo nebegalima naudot)

triženkliai 24 (4*3*2, tokia pati logika, tik su trim pozicijom - trečioje pirmi du negali kartotis)

5) 8*7*6*5*4 / 5*4*3*2*1 = 56 

2019 m.
sandra

1) 81

2) 504

3) 120

4) dviženkliai 12

trizenkliai 24

5) 8

2019 m.
Tadas

1) 81

2) 504

3) 120

4) dviženkliai : 12 trizenkliai :24

5) 8

2019 m.
Rasa

1 81

2 504

3 120

4 dvizenkliai

5 8

2019 m.
Šis klausimas jau atsakytas. Atsakykite į klausimus, kurie laukia atsakymo.
×
117 mokytojų prisijungę laukia tavo klausimo