Signalų filtravimas laiko ir dažnių srityse


Telekomunikacijų sistemų laboratorija. Išsiaiškinti signalų filtravimo laiko ir dažnių srityse principus bei filtravimo vyksmo ir konvoliucijos operacijos sąsają. H(f). Kitur. Tada idealiam filtrui. . Tada. T. y. delta impulsą paduosime laiko momentu t=t0, tai dėl priežastingumo principo, h(t-t0)0 tik, kai t>t. Kaip gi gauti išėjimo signalo formą, turint įėjimo signalo laikinį vaizdą ir impulsinį filtro atsaką. Kur ženkliukas * reiškia operaciją. . Trumpai pabandysime interpretuoti konvoliuciją. N. Tada. Yra impulso plotas. Kiekvienas  t  nt impulsas perėjęs per filtrą sukelia atsaką filtro išėjime yn(t). Atsakas delta impulsui, paduotam į filtro įėjimą laiko momentu t=nt. Kadangi, iš. Bendras signalas y(t) filtro išėjime bus atsakų į visus impulsus suma. T. y. riboje, kai t labai mažas nt keičiame nauju tolydiniu kintamuoju u, t tada tampa du, o suma tampa integralu. Ir nupjautos kosinusoidės. Pavidalo filtro impulsainiams atsakams. Kur BF- filtro juosta, o Tin- įėjimo impulso trukmė. Paimkime specialų atvejį. Taigi, padavus į filtro įėjimą δ(t), išėjime gausime signalo spektrą, tapatų filtro dažninei perdavimo funkcijai.


„Laikinis ir dažninis vaizdas“, pagal poreikį pažymėjus varneles SIGin, Filtras ir SIGiš skydeliuose. Skydelyje SIGiš pažymėjus varnelę „Rodyti grafinę konvoliuciją“ atsidaro langas“Grafinė konvoliucija“, kurio pagalba parodomas išėjimo signalo laikinio vaizdo susidarimo vyksmas (piešiama (10) formulėje naudojami iėjimo signalas x(u), impulsinis atsakas h(t-u) ir šių dviejų dydžių sandaugos integralas- tapatus išėjimo signallui).

„stačiakampis delta“. Šis impulsas nuo tikro delta impulso skiriasi tik savo amplitude (1 V). Realiai visoje „Matlab“ vektoriaus, atvaizduojančio impulsą, imtyje visi taškai yra „0“, išskyrus vieną, kuris yra „1“. Šio impulso spektras-visai toks, kaip tikro delta impulso (spektrinis tankis s(f)=1) visoje dažnių srityje. Taigi, tokiu impulsu paveikę filtrą, išėjime turime matyti filtro impulsinį ir dažninį atsakus. Įjungiame Gauso filtrą, pažymime varnele SIGiš ir stebime

Toliau paveiksluose pavaizduoti įvairių formų filtro dažniniai ir impulsiniai atsakai H(f) ir h(t). Kadangi įėjimo signalas yra stačiakampis delta, matome, kad filtro dažninis atsakas sutampa su išėjimo signalo dažniniu vaizdu [Y(f) = H(f)∙1 = H(f)].

Išėjime turime skirtingas figūras dėl to, kad konvoliucijos operacijos metu sumuojami stačiakampiai impulsai persikloja nevienodai. Ten, kur momentiniai impulsai persikloja dažniau, gaunamas trikampio, su nukirsta viršūne, (trapecijos) pavidalo išėjimo impulsas. Jo amplitudė lygi 1 V, kadangi paduodamo impulso amplitudė taippat yra lygi 1 V. Tokios trapecijos pagrindo ir viršūnės pločių (sekundėmis) skirtumas apytiksliai lygus dvigubam filtro impulsinio atsako pločiui. Ten, kur impulsai persikloja mažiau, vėlgi gaunama trapecija, tik dabar amplitudė mažesnė yra už 1 V, nes sumuojamų stačiakampių skaičius žymiai mažesnis. Tokių trapecijų pagrindo ir viršūnės skirtumas yra mažesnis arba lygus filtro atsako pločiui. Išėjime gauname trikampį impulsą, kai filtro atsako ir įėjimo impulso trukmės yra beveik vienodos. Tokio trikampio pagrindo plotis apytiksliai dvigubai ilgesnis už filtro atsako plotį.

  • Microsoft Word 634 KB
  • 2019 m.
  • Lietuvių
  • 17 puslapių (2353 žodžiai)
  • Universitetas
  • Lukas
  • Signalų filtravimas laiko ir dažnių srityse
    10 - 1 balsai (-ų)
Signalų filtravimas laiko ir dažnių srityse. (2019 m. Birželio 19 d.). https://www.mokslobaze.lt/signalu-filtravimas-laiko-ir-dazniu-srityse.html Peržiūrėta 2019 m. Liepos 22 d. 22:06
×
Užduokite klausimą bet kuria mokslo tema