Skaitiniai inžinerijos metodai 2 namų darbas


Mechanikos inžinerijos katedra. P r a d i n i a d u o m e n y. Tiesioginės paieškos arba negradientiniai metodai. Gradientiniai arba greičiausio nusileidimo metodai. Optimizavimo uždavinio matematinis modelis.


Pastaba. Pirmiausia išsiaiškinti kaip gali būti išdėstyti peiliai, kad gautume rulonus, kuriuos galėtume panaudoti.

Pirmiausia išsiaiškinti kaip gali būti išdėstyti peiliai, kad būtų išpjauti reikiamo pločio rulonai, kuriuos galėtume panaudoti. Sudarome lentelę:

P E I L I ŲI Š D Ė S T Y M A S

Šį 70cm pločio ruloną galima pjaustyti naudojant septynias skirtingas peilių išdėstymo padėtis. Kur X=(x1, x2, x3, ... x7), neţinomųjų vektorius, kurio dedamosios, tai supjautų rulonų skaičius esant duotajai peilių išdėstymo schemai.

(1.2 – 1.4) tai 28cm, 21cm ir 14cm rulonų skaičiaus ribojimą įvertinančios lygtys.

Uždavinys sprendžiamas naudojant MATLAB funkciją linprog. Programos kodas pateiktas 1 priede.

Pastaba. Sprendinys negalimas jei kurių tai xi reikšmė nėra sveikasis skaičius. Tokiu atveju xi reikia apvalinti iki didesniojo sveikojo skaičiaus reikšmės ir šį pakeitimą įvertinti tikslo funkcijos reikšmėje.

Kur tikslo funkcijos optimali reikšmė atitinka popieriaus nuostoliui, t.y. atliekas....

Iš gautų rezultatų matome, kad šiam rulonų supjovimo užsakymui įvykdyti, staklėse teks peilių išdėstymą keisti keturis kartus, nes reikalingi keturi skirtingi jų išdėstymo būdai, t.y.: X1, X2, X4, X6 ir X8. Esant šiems peilių išdėstymo būdams teks supjauti atitinkamai: 7,18, 4, 14 ir 1 standartinius 70cm popieriaus rulonus.

Tikslo funkcijos optimali reikšmė šiuo atveju atitinka popieriaus nuostolį, t.y. atliekas.

Tiesioginės paieškos arba negradientiniai metodai. Atsitiktinės paieškos metodas: atsitiktinai parenkamos kintamųjų vertės, atlikus pakankamą skaičių bandymų randamas optimalus sprendinys. Privalumai: garantuotas proceso konvergavimas, visada ras globalųjį minimumą. Trūkumas: labai neefektyvus konvergavimo prasme. Naudojami vienmatės paieškos metodai (keičiama tik vieno kintamojo reikšmė) ir simplex S2 metodas.

Gradientiniai arba greičiausio nusileidimo metodai. Turint pradinį tašką, gradientas parodo, kurią paieškos kryptį pasirinkti. Gradientas rodo greičiausio funkcijos didėjimo kryptį iš šio taško. Antrosios išvestinės reikšmė parodo ar rasta optimali reikšmė yra minimumas ar maksimumas, bet daugelio kintamųjų atveju, tai yra labai keblu.

  • Microsoft Word 613 KB
  • 2017 m.
  • Lietuvių
  • 13 puslapių (1759 žodžiai)
  • Universitetas
  • Tautvydas
  • Skaitiniai inžinerijos metodai 2 namų darbas
    10 - 2 balsai (-ų)
Skaitiniai inžinerijos metodai 2 namų darbas. (2017 m. Lapkričio 22 d.). https://www.mokslobaze.lt/skaitiniai-inzinerijos-metodai-2-namu-darbas.html Peržiūrėta 2020 m. Rugsėjo 22 d. 09:55
×
142 mokytojai prisijungę laukia tavo klausimo