Skaitiniai inžinerijos metodai: tiesinio programavimo uždavinys


Mechanikos inžinerijos katedra. Teorinė dalis Aukso pjūvio metodas. Atsitiktinės paieškos metodas. Vienmatės paieškos metodas. Optimizavimo uždavinio matematinis modelis.


Kai ieškoma funkcijos optimali reikšmė, ieškome funkcijos išvestinės šaknies reikšmės ir taikome Niutono metodą.

3.Randama leistinų sprendinių sritis, kurioje brėžiama tikslo funkcijos tiesė (plokštuma

Vienintelis optimalus sprendinys yra ribojimų tiesių susikirtimo taške (LSS viršūnėje) ir

Kadangi nežinomųjų daugiau nei lygčių, tad negalime taikyti TALS, kuriuos naudojome anksčiau. Bendru atveju turime m lygčių ir n nežinomųjų. Ieškome optimalaus sprendinio.

Jei m lygybės tipo ribojimuose, n-m kintamiesiems priskirti nulines vertes galime spręsti m tiesinių lygčių sistemą su m nežinomųjų

2x1 + x2 + x3 + x4 >= 34, (1.2)

2x2 +x3 + 3x5 + 2x6 + x7 >= 62, (1.3) x1+ x3 + 3x4 + 2x6 + 3x7 + 5x8 >= 46, (1.4)

Iteracinio proceso metu iš eilės keičia vieno kintamojo reikšmę, kol randamas optimalus sprendinys

Pirmiausia, sudaroma optimizavimo uždavinio tikslo funkcija minimizuojanti talpos paviršiaus plotą

Pažymėjus, jog x1 = l, x2 = b ir x3 = h, užrašoma stačiakampio, tikslo funkcija, kurią reikia minimizuoti,

Vieną iš (2.5) projektinių kintamųjų išreiškiame kitais optimizavimo uždavinio kintamaisiais. Šiuo atveju pasirenkamas talpos aukštis, kuris iš tūrio skaičiavimo formulės išreiškiamas talpos pagrindų spinduliais ir duotuoju talpos tūriu.

optimalus sprendinys (talpos spinduliai x1 ir x2) optimali reiksme (talpo pavirsiaus plotas Min Z = S)

Optimalios reikšmės, l=1 dm; b=9.99 dm, nupjautinio kūgio aukštis h=10.0 dm, optimalios geometrinės formos talpos paviršiaus plotas S =300 dm^2:

Optimizuojant stačiakampį be dangčio ir be statmenų dviejų kraštinių, optimali forma gaunama, kaip aukštinė ir plotis gaunamas panašus o ilgis lygus 1dm.

fprintf('n P R A D I N I A I D U O M E N Y Snn Min Z=');

fprintf('n OPTIMIZAVIMO REZULTATAI: nn optimalus sprendinys (talpos spinduliai x1 ir x2) optimali reiksme (talpo pavirsiaus plotas Min Z = S) n')

  • Microsoft Word 1837 KB
  • 2019 m.
  • Lietuvių
  • 16 puslapių (1892 žodžiai)
  • Universitetas
  • Osvaldas
  • Skaitiniai inžinerijos metodai: tiesinio programavimo uždavinys
    10 - 1 balsai (-ų)
Skaitiniai inžinerijos metodai: tiesinio programavimo uždavinys . (2019 m. Gegužės 19 d.). https://www.mokslobaze.lt/skaitiniai-inzinerijos-metodai-tiesinio-programavimo-uzdavinys.html Peržiūrėta 2019 m. Rugpjūčio 19 d. 00:37
×
Užduokite klausimą bet kuria mokslo tema