Teorines mechanikos špera kinematika
2. Taško judėjimo apibrėžimo būdai. Taško judėjimo dėsnis paprastai nusakomas vienu iš trijų būdų: 1) natūraliuoju; 2) koordinatiniu; 3) vektoriniu. Natūralusis taško judėjimo nusakymo būdas. Šis metodas taikytinas tada, kai žinoma taško trajektorija. Trajektorija, kuri bendru atveju yra erdvinė kreivė, taškai tenkina lygčių sistemą f1 = (x,y,z,)=0, f2 = (x,y,z,)=0. Kiekviena lygtis yra tam tikro paviršiaus lygtis, o trajektorija – dviejų paviršių susikirtimo linija. Kai trajektorija yra plokščia kreivė (pl. Oxy), tai galima laikyti, kad visų taškų koordinatės z=0. Tada trajektoriją galima išreikšti lygtimi f(x,y)=0 arba y=y(x). Vien trajektorija nenusako taško padėties: reikia dar žinoti judančio taško padėtį pačioje trajektorijoje. Atstumas s yra laiko momento fukcija: s=s(t). Ši lygtis vadinama taško judėjimo išilgai trajektijos dėsniu, o f1 = (x,y,z,)=0, f2 = (x,y,z,)=0, y=y(x), s=s(t) lygčių sistema – taško judėjimo dėsniu natūraliuoju pavidalu. Koordinatinis taško judėjimo apibrėžimo būdas. Judančio taško padėtis bet kuriuo laiko momentu t bus apibrėžta, kai žinomos jo koordinatės, išreikštos laiko t funkcijomis: x=x(t), y=y(t), z=z(t). Taško, kuris visą laiką juda toje pačioje pl., pvz. pl. Oxy, koordinatė z visą laiką lygi 0 ir jo judėjimo dėsnis išreiškiamas 2 lygtimis: : x=x(t), y=y(t). Jei taško judėjimas būtų tiesiaeigis, sutapdinę ašį Ox su taško trajektorija, gautume y=0. Šiuo atveju taško judėjimo dėsnį išreikštų lygtis: x=x(t). Pateiktos lygtys vadinamos koordinatinio pavidalo taško judėjimo dėsniu. Vektorinis taško judėjimo apibr. būdas. Judančio taško C padėtį galima apibrėžti padėties vektoriumi r, nubrėžtu iš koordinačių pradžios taško O į tašką C. Vektorius r yra laiko momento f-ja: r=r(t). Ši f-ja apibrėžia taško C padėtį bet kuriuo laiko momentu ir vadinama vektoriniu taško judėjimo dėsniu. Vektorinis taško judėjimo apibrėžimas: r=xi+yj+zk; čia x,y,z – taško C koordinatės; i,j,k – koordinačių ašių ortai.
