Tikimybių teorija: tikimybinis eksperimentas


Tikimybių teorija. Tikimybinis eksperimentas. Elementarieji įvykiai.


Eksperimentą, kuriuo metu gali įvykti keletas atsitiktinių baigčių , vadinsime tikimybiniu˛ eksperimentu. Iš anksto negalima numatyti, kuri iš galimu˛ baigčių˛ įvyks.

Negalimas įvykis - kuris esamomis sąlygomis niekada neįvyksta, žymimas ∅.

Elementariuosius įvykius žymėsime ω1 , ω2 , ω3 , ... Ω = {ω1 , ω2 , ω3 , ...}.

1 pvz.: Metama moneta. Įvykis kad iškris herbas arba skaičius yra būtinas įvykis.

Begalinė skaičioji (pvz.: mėtome monetą tol, kol atsivers herbas Ω = {H, SH, SSH, ...});

Begalinė neskaičioji (pvz.: stebime elektros lemputes ilgaamžiškumą, tai elementariųjų įvykių erdvė – visų galimų sugedimo momentų t aibe Ω = {ω : ω = t, t ∈ [0; ∞]} ).

A = {atsivertė lyginis akučių˛ skaičius } A = {ω2, ω4, ω6}

5 pvz.: Metamas lošimo kauliukas. A = {atsivertusiu˛ akučių skaičius < 10 ˇ }-būtinas įvykis

Įvykiai sudaryti ne iš visų , o iš dalies elementariųjų įvykiu erdvės Ω įvykiu˛, yra tos

erdves poaibiai , žymime A ⊂ Ω, B ⊂ Ω, C ⊂ Ω;

Jei įvykis A yra įvykio B dalis, t.y. įvykus įvykiui A įvyksta ir B, tai įvykis A vadinamas įvykio B poaibiu, žymimas A ⊂ B;

Du įvykiai lygūs (A = B), jei A ⊂ B, B ⊂ A, t.y. jie susideda iš tų pačių elementarių įvykių.

jei A = B, tai B = A - simetriškumas;

Jeigu A = B ir B = C, tai A = C;

Įvykių˛ A ir B suma (sąjunga) vadiname įvykį˛, kai įvyksta bent vienas iš įvykiu˛ A arba B, žymime A + B arba A ∪ B.

A ∪ A = A, A ∪ ∅ = A, A ∪ Ω = Ω;

Jei A ir B nesutaikomi, tai A ∩ B = Ø ir A B = A;

  • Microsoft Word 1879 KB
  • 2021 m.
  • Lietuvių
  • 29 puslapiai (5144 žodžiai)
  • Universitetas
  • Greta
  • Tikimybių teorija: tikimybinis eksperimentas
    10 - 3 balsai (-ų)
Peržiūrėti darbą
Tikimybių teorija: tikimybinis eksperimentas. (2021 m. Kovo 06 d.). https://www.mokslobaze.lt/tikimybiu-teorija-tikimybinis-eksperimentas.html Peržiūrėta 2021 m. Balandžio 20 d. 00:50
Peržiūrėti darbą
×
40 mokytojų prisijungę laukia tavo klausimo