Statusis, lygiašonis ir lygiakraštis trikampis - Matematikos pamoka
Trikampis
- Trikampis – paprasčiausias daugiakampis, turintis tris viršūnes ir tris jas jungiančias kraštines;
- Visų trikampio vidinių kampų suma lygi 180 laipsnių;
- Euklido geometrijoje bet kokie trys ne vienoje linijoje esantys taškai nusako unikalų trikampį ir unikalią plokštumą;
- Trikampio perimetras apskaičiuojamas pagal formulę P = a+b+c, kur a, b, c yra trikampio kraštinės.
Savybės
- Bet kurio trikampio visų kampų suma yra 180°;
- Bet kurių dviejų kraštinių suma yra didesnė už trečiosios kraštinės ilgį;
- Bet kurį trikampį galima apibrėžti apskritimu;
- Apibrėžtinio apskritimo centras yra to trikampio kraštinių vidurio statmenų susikirtimo taškas;
- Įbrėžto apskritimo centras yra pusiaukampinių susikirtimo taške;
- Trikampio centras yra pusiaukraštinių susikirtimo taške.
Trikampių panašumo ir lygumo požymiai
Trikampiai yra lygūs, kai vieno iš trikampių atitinkamos kraštinės ir kampai yra lygūs kito trikampio kraštinėms ir kampams.
Trikampių rūšys
Pagal kraštines trikampiai skirstomi į tris rūšis: įvairiakraščius, lygiašonius ir lygiakraščius.
- Įvairiakraštis trikampis – trikampis, kurio visos kraštinės skirtingo ilgio.
- Lygiašonis trikampis – trikampis, kurio dvi kraštinės tokio pat ilgio. Jos vadinamos šoninėmis kraštinėmis, o trečioji – pagrindu. Lygiašonio trikampio kampai prie pagrindo lygūs. Lygiašonio trikampio aukštinė, pusiaukampinė ir pusiaukraštinė, nubrėžtos į pagrindą sutampa.
- Lygiakraštis trikampis – trikampis, kurio visos kraštinės lygios. Visi lygiakraščio trikampio kampai taip pat lygūs.