Tiesinis programavimas Optimalaus planavimo uždavinių grafinis sprendimas

Tiesinis programavimas. Optimalaus planavimo uždavinių grafinis sprendimas. Matematikos savarankiškas darbas. Darbo tikslas. Išsiaiškinti kas yra tiesinis programavimas. Kas yra tiesinis programavimas? Tiesinis programavimas – tai mokslas apie tiesinės funkcijos didžiausių (mažiausių) reikšmių radimo metodus. Tiesinio programavimo praktinis panaudojimas. Tiesinis programavimas naudojamas optimalaus gamybos planavimo uždaviniams spręsti. Optimalaus planavimo uždavinys. Įmonė siuva marškinėlius. Per savaitę ji gali skirti 7900min. Uždavinį išspręsime grafiškai. Sukirpimui teks sugaišti 8x+6y minučių. Atsižvelgę į leidžiamas laiko sąnaudas, gausime šiuos plano komponenčių apribojimus. X Leistinoji aibė. Susikirtimo taškai. Susikirtimo taškų skaičiavimas. Lygio tiesė. Pelno skaičiavimas.

Išsiaiškinti kas yra tiesinis programavimas. Sužinoti, kaip grafiniu būdu spręsti optimalaus planavimo uždavinius. Sužinoti, kaip sudaryti paprasčiausių ekonominių uždavinių matematinius modelius ir ieškoti optimalių parametrų reikšmių.

Tiesinis programavimas – tai mokslas apie tiesinės funkcijos didžiausių (mažiausių) reikšmių radimo metodus, kai funkcija turi tiesinius ribojimus. Tiesiniame programavime būdingi šie elementai: 1) Tikslo funkcija. 2) Apribojimai. 3) Kintamųjų neneigiamumo sąlyga. Tikslo funkcija yra vadinama tiesinė funkcija, apribojimais – ribojimų sistema (sritis), o kintamųjų neneigiamumo sąlyga rodo, kad įeinantys į matematinį modelį kintamieji gali būti tik teigiami arba lygūs nuliui.

Tiesinis programavimas naudojamas optimalaus gamybos planavimo uždaviniams spręsti, dar kitaip vadinamiems – optimizavimo uždaviniams. Tai tokie uždaviniai, kurių kriterijus išreikštas tiesine funkcija, o nežinomųjų parametrų apribojimai – tiesinėmis nelygybėmis.

Įmonė siuva marškinėlius. Per savaitę ji gali skirti 7900min., siuvimui – 10600min., o kontrolei – 1200min. Įmonės pelnas pardavus moteriškus marškinius lygus 7eur, o vyriškus – 6eur. Darbo laiko sąnaudos pasiūti vieniems marškinėliams yra tokios:.

Kiek ir kokių marškinių turi pasiūti įmonė, kad gautų didžiausią pelną?

Atsižvelgę į leidžiamas laiko sąnaudas, gausime šiuos plano komponenčių apribojimus:.