Kvadratinės lygtys projektas

Kvadratinės lygtys. Istorija. Pirmas žinomas kvadratinės lygties sprendimas pateiktas Egipto „Berlyno papiruse" (Vidurinės karalystės laikotarpis. Kvadratinė lygtys. Matematikoje kvadratinė lygtis – antrojo laipsnio daugianarė lygtis. Kvadratinės lygties sprendimo eiga. Randame pagalbinį skaičių - diskriminantą D D = b2 - 4ac. Nepilnųjų kvadratinių lygčių sprendimas (IA b =. Nepilnųjų kvadratinių lygčių sprendimas (IIB c = 0 Tarkime norime surasti kvadratinės lygties x2 +8x=0 sprendinius.

Pirmas žinomas kvadratinės lygties sprendimas pateiktas Egipto „Berlyno papiruse" (Vidurinės karalystės laikotarpis, 2160-1700 m. pr.m.e.). Jame sprendžiama lygčių sistema:x2 + y2 = 100y = 3/4 x.

Randame pagalbinį skaičių - diskriminantą D: D = b2 - 4ac, tada galimi trys atvejai: Jei D > 0 tai lygtis turi du skirtingus sprendinius: 1,2 = −∓ 2 Jei D=0, tai lygtis turi vieną sprendinį: 1,2 = − 2 Jei D<0, tai lygtis sprendinių neturi.

Nepilnųjų kvadratinių lygčių sprendimas (I).

Nepilnųjų kvadratinių lygčių sprendimas (II).

B) c = 0 Tarkime norime surasti kvadratinės lygties x2 +8x=0 sprendinius. Šią lygtį lengvai įveiksime išsikėlę bendrą dauginamąjį prieš skliaustus ax2+bx=x(ax+b) x(x+8)=0 x=0 arba x+8=0 x=0 arba x=-8.