Laisvojo kritimo pagreičio nustatymas konspektas

Teorinės temos Harmoniniai svyravimai. Jų diferencialinė lygtis ir sprendinys. Svyravimo , nuokrypio , amplitudės , dažnio , ciklinio dažnio , fazės sąvokos bei matavimo vienetai. Matematinė ir fizinė svyruoklės , jų svyravimų periodai. Žemės trauka. Visuotinės traukos dėsnis. Kūno masė , sunkis ir svoris. Laisvojo kritimo pagreitis. Matavimų ir skaičiavimų duomenys Laisvojo kritimo pagreičio nustatymas naudojant matematinės svyruoklės modelį. Laisvojo kritimo pagreičio nustatymas naudojant fizinę svyruoklę. Paklaidos. Variantas. Vidurkis. Suma.

čia – tiriamo dydžio nuokrypis nuo pusiausvyros, – svyravimų amplitudė (kintamo dydžio maksimali reikšmė), 0 – ciklinis dažnis, – svyravimų pradinė fazė, kai =0. ( 0 +) – svyravimų fazė laiko momentu .

Kūno nuokrypis nuo pusiausvyros padėties vadinamas poslinkiu. Jis priklauso nuo svyravimų fazės ir amplitudės. Jis matuojamas metrais.

Ciklinis (kampinis) dažnis – tai svyravimų skaičius per 2 sekundžių (harmoninio dydžio fazės kitimo sparta). Kampinį dažnį su virpesių periodu ir virpesių dažniu sieja ši lygybė: = 2 = 2 . Jis matuojamas radianais per sekundę.

Svyravimo periodu vadinamas laiko tarpas, per kurį kūnas susvyruoja vieną kartą. Svyravimo periodas matuojamas sekundėmis: =1 . Dažnis yra atvirkščias periodui dydis: = 1 .

t.y. harmoninių svyravimų diferencialine lygtimi. Spyruoklinę, fizinę ir matematinę svyruokles ir virpamąjį kontūrą galima laikyti harmoniniu osciliatoriumi.

čia – svyruoklės inercijos momentas atžvilgiu ašies, einančios per tašką 0, – atstumas tarp pakabos taško ir svyruoklės masės centro. Minuso ženklas rodo, kad ir yra priešingų krypčių. (6) galima perrašyti taip:

Esant mažiems atsilenkimams, fizinė svyruoklė atlieka harmoninius svyravimus. Jų ciklinis dažnis 0 ir periodas išreiškiami taip:

Matematinė svyruoklė yra dalinis atvejis fizinės svyruoklės. Įrašius (11) į (10) gausime:

Kūnus, esančius Žemės paviršiuje, veikia traukos (gravitacijos) jėga, nukreipta Žemės centro link ir atvirkščiai proporcinga atstumo nuo kūno iki Žemės centro kvadratui. Kadangi Žemė sukasi, kūnus taip pat veikia išcentrinė jėga, statmena Žemės sukimosi ašiai ir nukreipta nuo sukimosi ašies. Ši jėga priklauso nuo Žemės paviršiaus vietos, kurioje yra kūnas, geografinės platumos ir lygi nuliui ašigaliuose, o didžiausia – pusiaujyje. Gravitacijos jėga taip pat priklauso nuo platumos, nes Žemė nėra tikslios rutulio formos (ji suplota ašigaliuose). Dėl to pusiaujyje traukos jėga 0,2% mažesnė nei ašigaliuose. Taigi Žemės ašigaliuose sunkio jėga ir laisvojo kritimo pagreitis yra 0,5% didesnis negu pusiaujyje. Sunkio jėga ir laisvojo kritimo pagreitis dar priklauso nuo aukščio virš Žemės paviršiaus, nes, tolstant nuo jos sukimosi ašies, išcentrinė jėga didėja. Kylant aukštyn, sunkio jėga ir laisvojo kritimo pagreitis mažėja.

Kūno masė yra kūno inertiškumo ir gravitacijos matas. Ši masė vadinama gravitacine, arba svariąja, mase. Kaip parodė bandymai, kūno inercinė masė lygi jo gravitacinei masei, todėl, žinant kūno inertiškumą, galima numatyti jo svarumą, ir atvirkščiai.