Skaitmeninių signalų apdorojimas Nr. 1

Uždavinys Duotas analoginis signalas xa = cos 1000t. Uždavinys Signalas xa = cos 20πT π diskretizuojamas 100 atskaitų sek. Diskretizavimo greičiu.

20/π nėra racionalus skaičius, taigi signalas yra neperiodinis.

Keitiklis A/S diskretizuoja kosinusinę xa(t) = cos(2π∙70∙t) diskretizavimo greičiu 100 atskaitų/sekundę. Atskaitos yra tiesiogiai siunčiamos į keitiklį S/A, o gautas išėjimas y(t) praeina pro idealų atkūrimo filtrą. Braižykite po vieną signalų xa(t), y(t) periodą. Atvaizduokite signalus dažnių srityje.

Keitiklis A/S diskretizuoja analoginį signalą diskretizavimo greičiu 100 atskaitų/sekundę. Nustatykite ar vyks dažnių persidengimas šiais atvejais: analoginis signalas yra 70 Hz dažnio kosinusinė; analoginis signalas yra 30 Hz kosinusinė. Šiems atvejams braižykite analoginio ir diskretaus laiko signalų dažnius intervaluose nuo 0 iki 200 Hz.

Dažnių persidengimas įvyks, nes atkurtas diskretizuotas analoginis signalas nesutampa su pirminiu analoginiu signalu.

Dažnių persidengimas neįvyks, nes atkurtas diskretizuotas analoginis signalas sutampa su pirminiu analoginiu signalu.

Keitiklis A/S diskretizuoja signalą, turintį 1000 kHz dažnių juostą. Signalo spektras esti stačiakampio formos. Iki kokių dažnių galima atkurti signalo spektrą be iškraipymų, jei keitiklis signalą diskretizuotų 1600 kHz diskretizavimo dažniu ir jei keitiklis signalą diskretizuotų 1400 kHz diskretizavimo dažniu. Braižykite brėžinius abiems šiems diskretizavimo atvejams.

Turi būti tenkinama sąlyga (Naikvisto teorema) - , taigi :

Iš gautų rezultatų galime pastebėti, jog pavyko atkurti 80% pradinio signalo.

Esant diskretizavimo greičiui Fd didžiausia F reikšmė yra: