Skaitmeninių signalų apdorojimas

sign. yra fiz. dydis, kuris kinta erdvėje, laike arba priklauso nuo bet kokio nepriklausomo kintamojo(kintamųjų).

2.Kam lygios diskretinio laiko signalo reikšmės tarp gretimų atskaitymų? niekam.

apibrėžti tiktai diskretinio laiko reikšmėmis.

diskretinio laiko sign., turintis diskretinių reikšmių aibę.

5.Kuo skiriasi daugiakanalis signalas nuo daugiamačio signalo? – daugiakanal. sign generuojami daugelio šaltinių ir atvaizduojami vektoriumi, o daugiamačiai sign. atvaizduojami kaip M nepriklausomų kintamųjų funkcijomis.

6.Kokiais vienetais yra matuojamas diskretinio laiko signalo santykinis dažnis? [f] = periodai/imčiai.

7. .Kokiais vienetais yra matuojamas diskretinio laiko signalo kampinis dažnis? [(] = rad./imčiai.

8.Koks turi būti diskretinio laiko sinusoidės dažnis, kad ši sinusoidė būtų periodinė? – f = ½.

9.Kokią sąlygą turi tenkinti diskretinio laiko signalas, kad jis būtų periodinis? – f = k/N.

10.Kas tai yra periodinio signalo pagrindinis periodas? – x(n+N), N>0.

14.Kaip yra surištas diskretinio laiko signalo dažnis su analoginio signalo dažniu diskretizuojant signalą?

xa(t),yra Fmax.=B ir signalas yra diskretizuotas greičiu Fd>2Fmax.(2B, tada xa(t) gali būti tiksliai atstatytas iš jo imčių reikšmių naudojant interpoliacijos funkciją :

21.Kokias operacijas reikia atlikti su signalu x(n) , kad gautume signalą x(-n+k)?

LPk{LU[x(n)]}=LPk[x(-n)]=x(-n+k), kur LPk[x(n)] = x(n-k), k>0; LU[x(n)] = x(-n).

22.Kokias operacijas reikia atlikti su signalu x(n), kad gautume signalą x(-n+k)?

LU{LPk[x(n)]}=LU[x(n-k)]=x(-n-k), kur LPk[x(n)] = x(n-k), k>0; LU[x(n)] = x(-n).

tai papildoma informac. y(n0-1), kuri reikalinga y(n) nustatymui kai nn0. Pradinė sąl. y(n0-1) kartu su įėjimo seka x(n), nn0, vieninteliu būdu apibrėžia seką y(n), nn0.

sist. vad. NL, jei jos įėjimo-išėjimo charakt. nekinta laike. Užgęsusi sist. – nekintanti laike tada, kai iš gausime, kad

kuriai yra teisingas superpozicijos principas. Užgęsusi sist. – tiesinė tada, kai: H[a1x1(n)+a2x2(n)] =a1H[x1(n)]+a2H[x2(n)].

jei kiekvienu momentu n siste.išėjimas y(n) priklauso tik nuo dabartinio ir ankstesnių įėjimų x(n), x(n-1)..., bet neprikl. nuo būsimų įėjimų x(n+1),x(n+2)...., t.y. y(n)= F[x(n), x(n-1), x(n-2),...], kur F bet kokia f-ja.

30.Koks yra sistemos riboto įėjimo - riboto išėjimo stabilumo apibrėžimas? – x(n) aprėžtas ir y(n) aprėztas, tuomet egzistuoja baigtiniai skaič. Mx ir My.

32.Kas yra sistemos impulsinė reakcija? – h(n) reakcija į vienetinės imties seką ((n).

34.Kokias elementarias operacijas reikia atlikti jeigu naudodami kompoziciją norime paskaičiuoti sistemos išėjimą fiksuotu laiko momentu? – apgręžimą, pastūmimą, daugybą, sumavimą.

komutatyvumas x(n)*h(n) =h(n)*x(n); asociatyvumas h(n) =h1(n)*h2(n); distributyvimas x(n)*[h1(n)+h2(n)] =...

37.Kokią sąlygą turi tenkinti impulsin. reakcija, kad sistema būtų stabili? – h(k) turi būti absoliučiai sumuojama, t.y.

tokia, kuri turi baigtinio ilgio impulsinę reakciją. Pvz.:RIR sistemos turi impulsinę reakciją, kuri lygi 0 už kažkokio baigtinio laiko intervalo, t.y. h(n) =0,n<0 ir , tada kompozicijos f-lė: tokia sistema turi M imčių ilgio baigtinę atmintį.

, kai rekursyv. sist. išpradžių yra neužgęsusi [y(-1) ir įėjimas x(n) =0,

jei ,tai impulsinė reakcija absoliučiai sumuojama ir sistema stabili, t.y. charakteringo polinomo šaknų moduliai turi būti <1.

52. Kaip išsireiškia sistemos išėjimo signalo autokoreliacija per įėjimo signalo autokoreliaciją? ryy(n)=y(n)*y(-n)=[h(n)*x(n)]*[h(-n)*x(-n)]=[h(n)*h(-n)]*[x(n)*x(-n)]=rhh(n)*rxx(n).

59.Kokia yra signalo konvergavimo sritis, kai jis turi priežastinę ir antipriežastinę komponentę ir yra begalinio ilgio? KS yra visa plokštuma išskyrus z =0 ir z =∞.

62.Užrašykite signalų ir x(n - 5) z transformacijas ir nurodykite jų konvergavimo sritis.

1) signalo amplitudė mažėja (signalas gęsta). 2) signalo amplitudė yra pastovi. 3) didėja cosinusoidės dažnis.

78. Turime dvi sistemas kokia bus sistemos funkcija jas sujungus lygiagrečiai ir nuosekliai. H1+H2; H1(H2.

išėjimo signalas susideda iš dviejų dalių. 1-a dalis –sistemos natūrali reakcija. Jos įtaka pasireiškia per Ak. O 2-a dalis –priverstinė sistemos reakcija. Jos įtaka pasireiškia per Qk.

Sistemos pereinamoji reakcija yra sistemos natūrali reakcija kai ji artėja i nulį, kai n artėja į begalybę.

Tai yra priverstinė sistemos reakcija kai signalas turi polių ant vienetinio apskritimo (priverstinė reakcija niekada neužgęsta).

Koefic. km = am(m). kai koeficientams km teisinga sąlyga ( km (<1 visiems m= 1,2,...N, tada polinomas A(z) turi visas šaknis vienetinio apskritimo viduje.

99.Kokiasąlygas turi tenkinti tolydinio laiko periodinis signalas, kad Furjė eilutė konverguotų? Dirichle sąlygas:

101 . . Užrašykite Parsevalio priklausomybę tolydinio laiko periodiniams signalams. Ką ji reiškia? .Parodo kaip pasiskirsto galia spektre.

103.Kaip galima išskleisti tolydinio laiko periodinį signalą, jeigu signalas yra realus? Furje eilute, kurios koeficientams teisinga salyga: .

104.Kokiomis savybėmis pasižymi tolydinio laiko periodinio signalo galios tankio spektras, jeigu signalas yra realus?

Galios tankio spektras yra simetrinė dažnio funkcija.Amplitudinis spektras yra lyginė dažnio f – ja,

Dirichle sąlygas ir silpnesnė sąlyga yra, kad x(t) turėtų baigtinę energiją,t.y. <

109.Kokiomis savybėmis pasižymi tolydinio laiko aperiodinio signalo energijostankio spektras, jeigu signalas yra realus?

110.Kokiomis savybėmis pasižymi tolydinio laiko aperiodinio signalo amplitudinis ir fazinis spektrai, jeigu signalas yra realus? Amplitudinis ir fazinis spektrai yra tolydiniai.

112.Užrašykite Parsevalio priklausomybę diskretinio laiko periodiniams signalams . Ką ji reiškia? .Ji tvirtina,kad signalo vidutinė galia yra atskirų dažnio komponenčių galių suma.

Tai seka,k= 0,1....N-1, kuri reiškia galios pasiskirstyma kaip dažnio funkciją.

122.Kokiomis savybėmis pasižymi diskretinio laiko aperiodinio signalo spektras(amplitudinis ir fazinis), jeigu signalas yra realus?

123.Kokiomis savybėmis pasižymi diskretinio laiko aperiodinio signalo energijostankio spektras, jeigu signalas yra realus?

130.Kaip pasikeis diskretinio laiko signalo spektras jei signalą pavėlinsime per k laiko vienetų?

x(-n) X(-(), signalo x(-n) amplitudinis spektras lieka nepakitęs, o fazinis spektras pakeičia ženklą.

Sekos x(n) padauginimas is ejw0n yra ekvivalentiskas spektro X(w) daznio pastumimui dydziu w0. ejw0nx (n)(X(w-w0)

138.Kokia yra priklausomybe tarp signalo trukmes laiko srityje ir juostos plocio daznio srityje?

140. Kokia salyga turi tenkinti tolydinio laiko signalas dažniu srityje, kad is diskretinio laiko signalo galima buti atstatyti tolydini signalą?

Galimas, jeigu xa(t) yra ribotas laike, t.y. xa(t)=0, kai (t(>(, kur (Td/2, tikslus xa(t) atstatymas yra negalimas dėl persiklojimo laiko srityje.

145.Koks yra rysys tarp Furje transformacijos reiskmiu ir Furje eilutes koeficientu diskretizuojant diskretinio laiko signala dazniu srityje?

146. Kokią sąlyga turi tenkinti diskretinio laiko signalas laiko srityje, kad iš diskretizuoto diskretinio laiko signalo spektro galima būtų atstatyti tolydinį diskretinio laiko signalo spektrą?

147.Ar galima atstatyti tolydinį diskretinio laiko spektrą iš diskretizuoto diskretinio laiko signalo spektro? Jei galima tai kaip?

149.Ar galima atstatyti tolydinį diskretinio laiko spektrą iš diskretizuoto diskretinio laiko signalo spektro, paskaičiuoto naudojant Diskretinę Furjė transformaciją? Jei galima tai kaip?

Jei mes turime dviejų signalų kompoziciją tai ir gauname kad signalų kompozicija virto jų kompleksinių kepstrų suma kepstro srityje.

164.Kas vieninteliu būdu nusako tiesinę nekintančią laike sistemą laiko, dažnių ir z srityse?

170.Kaip išsireiškia sistemos išėjimo – įėjimo tarpusavio energijos tankio spektras per įėjimo energijos tankio spektrą?

Jei filtr. turi priklausiančią nuo dažnio modulio reakciją signalo dažnių juostoje, filtras įveda amplitudės iškraipymus. Jei signalo dažnių juostoje filtro fazinė charakteristika yra netiesinė, signalas patiria fazės iškraipymus. Jei vėlinimas yra nepastovus mus dominančiame dažnių diapazone, filtras įveda vėlinimo iškraipymus.

Neįmanoma nes filtras nepriežastinis, o be to h(n) nėra absoliučiai sumuojama, taigi filtras nestabilus.

Jei h(n) turi baigtinę energiją ir h(n)=0, kai n<0, tai . Iš kitos pusės, jei yra kvadratu integruojama ir jei integralas yra baigtinis, tai galima fazinę reakciją surišti su taip, kad gautas filtras su dažnine reakcija būtų priežastinis.

Remiantis jo impulsinės simetrijos sąlygas, kurios esti dvi skirtingos h(n). viena iš jų h(n)= h( M-1 –n), kai M lyginis ir nelyginis.

jeigu hp(n) žymi ŽDF impulsinę reakciją su dažnine reakcija Hp(ω), ADF gali būti sukonstruotas perstumiant Hp(ω) per π radianų

178.Ką mes gauname, kai dviejų N taškų sekų paskaičiuojame N taškų DFT, jas sudauginame ir paskaičiuojame atvirkštinę DFT?

Gauname X3(k), kuri yra kokios nors sekos x3(n) DFT: X3(k)=X1(k)X2(k), k=0,1...N-1

179.Kiek taškų DFT reikia skaičiuoti, kad ciklinė kompozicija sutaptų su paprasta (tiesine) kompozicija?

Įėjimo duomenų blokų ilgis yra N=L+M-1 ir DFT bei IDFT ilgis yra N. Kiekvienas duomenų blokas susideda iš paskutiniųjų M-1 duomenų reikšmių iš ankstesnio duomenų bloko, po kurių eina L naujų duomenų reikšmių, kad suformuluotų N=L+M-1 duomenų seką. Po filtracijos taškus, kur buvo M-1 nulius pašaliname. Suduriame gautus blokus ir gauname filtruotą signalą.

Šiame metode įėjimo duomenų bloko ilgis yra L taškų ir DFT bei IDFT ilgis yra N=L+M-1 taškų.Prie kiekvieno duomenų bloko mes priduriame M-1 nulį ir skaičiuojame N taškų DFT. Paskaičiavę IDFT, gauname ilgio N duomenų blokus, kurie yra laisvi nuo persiklojimo, kadangi DFT ir IDFT ilgis yra N = L+M-1, ir sekos yra pailginamos iki N taškų, prijungiant prie kiekvieno bloko nulius. Kadangi kiekvienas duomenų blokas yra baigiamas su M-1 nuliu, paskutiniai M-1 taškai iš kiekvieno išėjimo bloko turi būti užleisti ir pridėti prie pirmų M-1 kito bloko taškų.

Projektuojant aukštų dažnių skaitmeninius filtrus, poliai turėtų būti patalpinti arti vienetinio vienetinio apskritimo taškuose, atitinkančius aukštus dažnius, ir nuliai turėtų būti išdėstyti arti vienetinio apskritimo taškuose, atitinkančius žemus dažnius.

Skaitmeninis rezonatorius yra dviejų polių juostinis filtras su kompleksiškai juntgtinių polių pora, kurie yra išdėstyti arti vienetinio apskritimo.Poliaus kampinė padėtis nusako filtro rezonansinį dažnį. Projektuodami turime pasirinkti iki 2 nulių:1)nulių išdėstymą koordinačių pradžioje; 2)vieno nulio patalpinimą taške z = 1, kitą z = -1.

Reikia įvesti porą kompleksiškai jungtinių nulių ant vienetinio apskritimo, kurių kampas yra w0: q1,2 = e+-jw0. O filtro dažninę reakciją galima pataisyti, įvesdami porą kompleksiškai jungtinių polių: p1,2 = re+-jw0.

Į šukinį filtrą galima žiūrėtį kaip į režektorinį filtrą, kuriame nuliai pasirodo periodiškai išilgai dažnių juostos.Šio filtro nuliai yra ant vienetinio apskritimo:qk = ej2(k/ (M+1), k = 1,2,...,M.

?186. Kaip galima suprojektuoti viską praleidžiantį (fazinį) filtrą išdėstant polius ir nulius z plokštumoje?

187. Kaip galima suprojektuoti skaitmeninį sinusinį generatorių išdėstant polius ir nulius z plokštumoje, kokia gaunasi skirtuminė lygtis?

Tokia sistema, į kurią pasiuntus išėjimo signalą, gaunamas įėjimo signalo. H-1 – atvirkštinė TNL sistema.

e(n) = x(n)-^x(n); cia e(n) – prognozes paklaida; x(n) – kazkoks zinomas signalas; ^x(n) – prognozuojamas signalas