Matricos geometrijoje

Trikampį ∆QRS galima nustatyti matrica QSRx11x12x13y21y22y23 Tai 2x3 matrica ją dauginati iš kairės matricos ir rezultatas bus vėl matrica.T.y daugyba iš trikampio ∆QRS „padarys“ naują trikampį ∆Q′R′S′:

Matrica 00 , k- realus skaičius „ištempia“ figūrą plokštumoje k kartų. Matrica 00 „ištempia“ figūrą a kartų x ašies atžvilgiu ir b kartų y ašies atžvilgiu.

Norint pasukti figūrą F apie koordinačių pradžią kampu , reikia ją transformuoti matrica M :

Posiūkis atliekamas 3x3 matricos pagalba: 10ℎ01001, jei tašką pakeisti 1 tašku, tuomet → +ℎ+.

Matricos −ℎ001 pagalba, figūrą galima vienu metu ir pasukti ir pastukti.

AX=B, A: mxn, B: mx1, X: nx1. Tra trys atvejai:

Kuris atėjis tinka konkreičiai lygčių sistemai, padeda išsisaiškinti Gauso metodas. Kai m=n.t.y. lygčių ir kintamųjų tiek pat, Kramerio taisyklė teigia, kad lygčių sistema turi vienintęlį sprendimą tada ir tik tada, kai . Norint suformuluoti kažką panašaus, kai nebūtinai m=n, apibrėžiamas Matricos

rangas - tai tiesiškai nepriklausomų eilučių skaičius(žymimas: rankA, rk A,rangA,rgA).

Matricos „eilučių“ ir „stulpelių“ rangai sutampa t.y. rangA = rangAT(eilutės ir stulpeliai sukeisti).

Jeigu A-kvadratinė, tai det A≠0 ⇔ rang A =n (=m).

Bazinis minoras. Jei matrica nėra kvadratinė, jos determinantas neturi prasmės (baziniu vadinamas didžiausias minoras, kuris ≠0).