Diferencialinės lygtys Matlab terpėje

Diferencialinės lygtys Matlab terpėje. Darbo tikslas. Priemonės. Pagrindinės komandos. Užduotis.

1.1. Remiantis antrojo namų darbo 14 užduoties sąlyga, rasti pirmosios eilės diferencialinės lygties sprendinį. Sprendinį patikrinti.

>> y=ans  % y priskiriame atsakymąy =(9*x - 1)^2/(9*exp(3*x^13)) - 82/(9*exp(3*x^13)) >> diff(y,x)+39*x^12*y % diferencijuojame lygtį, patikriname ar kairė pusė sutampa su dešine

1.2. Remiantis antrojo namų darbo 23 užduoties sąlyga, rasti antrosios eilės diferencialinės lygties sprendinį. Sprendinį patikrinti.

>> syms z t % įsivedame kintamuosius >> z=dsolve('D2z+Dz=8','t') % integruojame lygtį z =C4 + 8*t + C5/exp(t) - 8 >> diff(diff(z,t),t)+diff(z,t)  % diferencijuodami randame lygties sprendinį ir patikriname ar dešinė pusė sutampa su kaireans =8

2.1. Remiantis antrojo namų darbo 8 užduoties sąlyga, rasti funkcijos z(x,y) I ir II eilės išvestines taške T{x=π, y=2π}.

pirmos eilės dalinę išvestinę.